鈦合金具有密度小、比強度高、耐蝕性優異等 特點，廣泛應用于航空發動機葉片、機身結構件及 緊固件等關鍵部件的制備，是航空航天領域的理想 結構材料之一[1−2]。隨著航空航天領域對高性能材 料的迫切需求，鈦合金的綜合力學性能不斷提升。 研究表明，鈦合金的力學性能主要由組織決定[3−5]， 然而，鈦合金的組織具有多樣性，多樣化的組織導 致其性能各不相同，甚至同一類型組織中顯微組織 特征參數(等軸α相的含量、晶粒尺寸以及片層α相 的厚度、長寬比)的差異也會顯著影響材料性能。 為滿足實際工況要求，需對鈦合金顯微組織進行調 控以獲得理想的綜合力學性能，但現有研究多聚焦 于熱處理工藝參數調整，該方法存在工藝優化過程 復雜、周期長等問題[6−9]。若能了解鈦合金組織與 力學性能的定量關系，將有效簡化最優熱處理制度 的探索過程，對組織和性能的調控具有重大參考價值。

Hall-Petch公式是組織−性能定量分析領域的理 論基礎之一，BHATTACHARJEE等[10]基于該公式 建立了Ti-10V-4.5Fe-3Al合金晶粒尺寸與強度、韌 性的定量關系，為后續研究提供了理論框架。GONG等[11]通過定量表征Ti-20C合金固溶時效處理 后的顯微組織，結合Hall-Petch公式與混合規律， 建立了等軸α相體積分數、晶粒尺寸等微觀組織參 數與屈服強度、斷裂伸長率的定量關系模型。隨著 機器學習技術的發展，部分學者開始運用BP人工 神經網絡研究定量關系，SHI等[12]采用此方法建立Ti-6Al-4V合金片狀α相、原始β晶粒尺寸與拉伸性 能之間的關系，所建立的關系具有良好的預測效 果。周建偉[13]對比分析了多元非線性回歸與BP人 工神經網絡在網籃狀組織特征參數與拉伸性能關聯 建模中的適用性，兩種方法的預測結果均與實驗值 高度吻合。WANG等[14]則通過多元非線性回歸方法 系統研究了TG6鈦合金片層α相厚度與拉伸性能的 定量關系，驗證了統計模型在特定組織參數分析中 的有效性。已有研究表明[15]，鈦合金顯微組織特征 參數與力學性能之間的定量關系經驗模型常用的有 兩類：基于統計學的多元非線性回歸法和基于人工 智能的神經網絡模型法。一般而言，樣本數據較少 時，選用多元非線性回歸法精確度較高。

目前，對鈦合金顯微組織特征參數與力學性能 之間的定量關系研究并非空白，但已有成果在體系 完整性和普適性方面需要不斷完善。以典型高鋁當 量α+β鈦合金TC11(Ti-6.5Al-3.5Mo-1.5Zr-0.3Si)為 例[16]，其在500℃以下兼具優異的高溫強度與抗蠕 變性能，廣泛應用于航空發動機高壓壓氣機盤及葉 片等熱端關鍵部件。然而，針對TC11合金顯微組 織特征參數與力學性能的定量關系研究仍較為缺 乏。因此，本研究通過采集不同固溶時效工藝下的顯微組織特征參數，構建其與室溫拉伸性能的定量 關系模型，以期為TC11合金的工程化應用提供理 論支撐。

1、實驗

本實驗以950℃下鍛造、變形量為35%的TC11鈦合金棒材為研究對象，通過連續升溫法測 得相變點為(980±5)℃。圖1(a)所示為試驗用TC11鈦合金棒材的低倍組織，可以看出原始組織為等軸 組織，α相尺寸各異且晶粒邊界不規則，與β相交 錯分布；圖1(b)所示為試驗用TC11鈦合金棒材XRD譜，可以看出主要由α相和β相衍射峰構成， 其中(002)和(101)晶面指數的衍射峰較強，無其他 明顯衍射峰，由此結合圖1(a)可知原始微觀組織由α相和β相組成。

為優化合金微觀組織，對棒材進行不同制度的 熱處理，熱處理工藝參數如表1所示。設置固溶溫 度分別為955℃、965℃、975℃、985℃，保溫1 h后 空 冷(AC)， 隨 后 選 取 時 效 溫 度520℃ 、530℃、540℃，保溫6 h后進行AC處理，共制備12個樣品。利用光學顯微鏡和Gemini SEM 300場 發射掃描電子顯微鏡進行顯微組織觀察；采用D8 Advance X射線衍射儀對合金進行物相分析，衍射 儀X射線管采用銅靶，掃描范圍為30°~90°；使用INSTRON5985萬能拉伸試驗機測試拉伸實驗性能。 運用ImageJ軟件統計顯微組織中的等軸α相含量、 晶粒尺寸和片層α相厚度、長寬比。在測量中，隨 機選取樣品不同位置的3個區域，通過調整灰度閾 值自動區分α相與晶界；等軸α相含量由閾值分割 后的面積占比直接計算；晶粒尺寸通過統計顆粒的 等效圓直徑獲得；片層α參數通過手動測量多個位 置后取平均值，而長寬比則基于測量的厚度與長度數據計算得出。所有步驟重復3次以保證結果可 靠。基于二次多項式為模型，建立TC11鈦合金顯 微組織特征參數與力學性能的定量關系。

表 1 熱處理工藝參數

Experimental material	Cooling method	Solution temperature/℃	Aging temperature/℃	Holding time/min	Heating rate/(℃·min⁻¹)
TC11	AC	955, 965, 975, 985	520, 530, 540	Solution treatment: 60 Aging treatment: 360	2−10

2、實驗結果與分析

2.1　熱處理對TC11鈦合金顯微組織的影響

為了探究同一時效溫度下不同固溶溫度對TC11合金顯微組織的影響，選取經955~985℃固 溶后再經540℃時效的試樣觀察，結果如圖2所示。 當固溶溫度為955℃時(見圖2(a))，初生α相(以下 簡稱等軸α相)的等軸化程度相較原始組織顯著提 高，平均晶粒尺寸由原始態7.32 μm減小至4.22 μm；固溶溫度為965~975℃時，組織轉變為雙態 結構(見圖2(b)~(c))，并形成連續β晶界，等軸α相 含量由46.08%降至7.79%，具體表現為通過α→β的相轉變，使得α相持續溶解含量減少[17−18]。超過 相轉變溫度980℃后(見圖2(d))，等軸α相完全消 失，形成具有完整β晶界的典型魏氏組織。綜上所 述，固溶溫度會影響等軸α相的形態和含量。

時效是針對固溶冷卻后的組織，進行較低溫度 的保溫并空冷。為探究時效溫度對微觀組織的影 響，選取經975℃固溶后再經520~540℃時效的試 樣觀察，結果如圖3所示。在空冷條件下冷卻速度 較慢，β相優先沿晶界形核并向晶內生長，因此析 出的α相幾乎沒有等軸狀，此時的顯微組織均由等 軸α相、次生α相(后文稱為片層α相)和層間殘留β相組成，區別在于時效過程中所析出α相尺寸和形 態的差異[19−21]。當時效溫度為520℃時(見圖3(a))，β轉變組織內部出現細條狀或紡錘狀α形態，平均 厚度為0.47 μm，長寬比為62.48；540℃時效時形 成在β片層內整齊排列的細片層α形態(見圖3(c))， 平均厚度為0.41 μm，長寬比增大到115.67。研究 發現，溫度每升高10℃可使長寬比提升26.6，片 層α相厚度減小約0.03 μm。綜上分析可知，時效 溫度會影響片層α相的形態和含量。

固溶處理形成的α′、α″及亞穩β相在時效過程 中發生脫溶轉變[22]，最終分解為α/β相。圖4(a)所 示為540℃時效時不同固溶溫度下的XRD譜，圖4 (b)所示為975℃固溶時不同時效溫度下的XRD譜。 可以發現固溶時效后組織主要由α相與β相構成， 未檢測到亞穩相(α′、α″或亞穩β相)，這也進一步 證明時效會使組織中的亞穩相發生分解，最終形成α相與β相的結論。圖4(a)和圖4(b)中衍射峰差異主 要體現在α(002)、α(101)及β(110)峰強度變化。這 是由于加熱過程中合金元素發生了元素再分配現 象[23]，α穩定元素(Al等)以及β穩定元素(Mo等)分 別向α相和β相中進行擴散，這種元素的選擇性富 集一方面會改變兩相的相對含量，另一方面，溶質 原子(Al、Mo等)在置換α/β相中Ti原子的晶格位置時，因原子半徑存在差異會引發晶格點陣的局部畸 變，進而影響特定晶面的衍射峰強度。

采用ImageJ軟件統計了等軸α相含量、晶粒尺 寸及片層α相厚度與長寬比，結果如表2所示。統 計結果表明：在同一時效溫度下，固溶溫度升高導 致等軸α相含量降低約14.8%，等軸α相晶粒尺寸 穩定在4~6 μm；在同一固溶溫度下，時效溫度每 升高10℃，片層α相長寬比平均增加13.31。

表 2 TC11 鈦合金不同熱處理制度下顯微組織的特征參數

Solution temperature/℃	Aging temperature/℃	Equiaxed α phase content/%	Equiaxed α phase grain size/μm	Lamellar α phase thickness/μm	Lamellar α phase aspect ratio
955	520	43.76(±1.01)	4.53(±0.41)	0.11(±0.08)	23.82(±2.60)
965	520	25.83(±1.20)	5.16(±0.92)	0.36(±0.10)	57.67(±4.37)
975	520	20.53(±1.06)	5.59(±0.87)	0.47(±0.10)	62.48(±2.70)
985	520	0	0	0.33(±0.95)	181.79(±5.33)
955	530	43.8(±1.40)	3.92(±0.65)	0.19(±0.03)	17.79(±2.00)
965	530	24.99(±1.05)	5.07(±0.57)	0.41(±0.07)	64.05(±3.31)
975	530	2.28(±1.00)	5.93(±0.68)	0.43(±0.06)	66.95(±4.32)
985	530	0	0	0.38(±0.02)	225.32(±5.01)
955	540	46.08(±1.42)	4.22(±0.45)	0.15(±0.00)	20(±1.69)
965	540	20.73(±1.00)	5.72(±0.66)	0.38(±0.08)	61.06(±3.65)
975	540	7.79(±0.96)	5.76(±0.52)	0.41(±0.12)	115.67(±4.59)
985	540	0	0	0.35(±0.14)	205.08(±6.01)

2.2　熱處理對TC11鈦合金力學性能的影響

2.2.1　TC11鈦合金室溫拉伸性能分析

表3所示為TC11鈦合金在不同熱處理制度下 的室溫拉伸性能，為方便觀測，繪制成統計圖，如 圖5所示。在固定時效溫度下，材料力學性能隨固 溶溫度升高呈現兩階段演變規律：第一階段是固溶 溫度為955~965℃時，材料強度逐漸降低，塑性略 微上升，抗拉強度(Ultimate tensile strength，UTS，σb)、屈服強度(Yield strength，YS，σs)降低的變化 范圍在80~100 MPa以內，伸長率(Elongation，EL，η)和斷面收縮率(Reduction of area，RA，A)則分別 提升1.5%和2%。此現象歸因于低溫固溶條件下， 等軸α相含量較多，變形可以分散到鄰近的晶粒中 去，防止個別晶粒產生應力集中現象而導致開裂， 因此宏觀上表現為良好的塑性和較低的強度。第二 階段則是在固溶溫度從965℃上升至985℃區間 內，材料強度增加而塑性下降。在固溶溫度為955℃時強度最高，塑性優異，而在965℃時塑性 最佳，強度最差。出現上述變化趨勢的主要原因是 隨著固溶溫度的升高，組織形態發生改變，由等軸 組織逐漸轉變為雙態組織以及魏氏組織，等軸α相 含量減少，片層α相長寬比增加，對位錯運動的阻 礙加大，而塑性變形正是由于位錯的滑移、攀移等 引起的[24−26]，所以強度會有升高的趨勢。

表 3 TC11 鈦合金熱處理后室溫拉伸性能

Solution temperature/℃	Aging temperature/℃	UTS/MPa	YS/MPa	EL/%	RA/%
955	520	1207.00	1090.00	15.00	45.00
965	520	1136.00	978.00	16.50	47.00
975	520	1139.00	979.00	16.50	41.00
985	520	1170.00	960.00	8.00	10.00
955	530	1205.00	1097.00	15.00	42.00
965	530	1128.00	976.00	16.00	42.00
975	530	1123.00	974.00	14.50	35.00
985	530	1137.00	947.00	8.60	9.80
955	540	1193.00	1097.00	16.00	37.00
965	540	1119.00	972.00	17.50	45.00
975	540	1114.00	962.00	15.00	37.00
985	540	1153.00	987.00	10.00	12.00

對比同一個固溶溫度下不同時效溫度對應的拉 伸性能數據可以發現(見圖5)，各曲線走勢相近， 不同時效溫度下的拉伸性能并無明顯差別。具體而 言，當時效溫度在520~540℃范圍內波動時，對合 金力學性能的影響微弱。這表明，在固溶時效處理 過程中，固溶處理能夠在較大范圍內調整合金的強塑性；時效溫度的微小改變對材料力學性能的影響 則較小。本研究結果與張明玉[24]對TC10鈦合金的 研究結論有相似之處，即時效溫度的適度調整對最 終性能影響有限。

2.2.2　顯微組織特征參數與力學性能的定量研究

鈦合金中等軸α相含量和晶粒尺寸以及片層α相長寬比和厚度等特征參數被認為是影響鈦合金性 能的重要組織參數[27−28]。圖6所示為TC11鈦合金等軸α相含量與室溫拉伸性能的統計關系，其中藍 色曲線代表強度隨等軸α相含量的變化趨勢，隨著 等軸α相含量升高，強度先降低后升高；紅色曲線 則通過伸長率和斷面收縮率，體現合金塑性與等軸α相含量的變化規律，表現為塑性隨著等軸α相數 量的增加先升高后降低。在借助二次多項式函數研 究組織−性能的定量關系時，相關系數用于衡量因 變量和自變量之間的相關程度[29−30]。經研究，該合 金的抗拉強度和屈服強度與等軸α相含量的相關系 數R2分別為0.846和0.959，而伸長率和斷面收縮率 的相關系數R2分別為0.715和0.737。由此可見，等 軸α相含量對強度的影響更為顯著。當等軸α相含 量較多，大約保持在35%~46%之間，α相可視為該 狀態下的主導相，相比于具有體心立方結構的β相，α相的滑移系少，位錯在滑移過程中可采取的 空間位向小，這在一定程度上限制了塑性變形能 力，進而促使抗拉強度和屈服強度升高。

通過對TC11鈦合金等軸α相晶粒尺寸與室溫 拉伸性能關系的統計分析，結果如圖7所示。由圖7可以看出，隨著等軸α相晶粒尺寸的增加，合金 的強度先升高而后逐漸下降，塑性則持續升高并維 持在較高水平。分析主要原因是產生了細晶強化效 應[31−32]。當等軸α相晶粒尺寸在1~4 μm區間時，細 小的晶粒結構通過增加晶界密度有效阻礙位錯運 動，同時彌散分布的晶粒促使變形均勻化，這種協 同作用使材料在提升強度的同時獲得優異的塑性變 形能力。隨著晶粒尺寸進一步增大(＞4 μm)，晶界 對位錯運動的阻礙作用減弱，導致細晶強化效應減 弱，合金綜合力學性能下降。合金的抗拉強度和屈 服強度與等軸α相尺寸的相關系數R2分別為0.648和0.750，而伸長率和斷面收縮率的相關系數R2分 別為0.923和0.933。由此可知，等軸α相尺寸主要 影響材料的塑性。GONG等[11]研究表明，在Ti20C合金中，等軸α相的等效圓直徑與斷裂伸長率呈顯 著正相關，其尺寸的增加可有效提升塑性，這與本 研究中通過優化等軸α尺寸改善材料塑性的結論一致。

合金的抗拉強度和屈服強度與片層α相厚度的 相關系數R2分別為0.841和0.880，伸長率和斷面收 縮率的相關系數R2分別為0.244和0.250，由此可 知，片層α相厚度對TC11的強度影響較深，對塑 性影響相對微弱。圖8所示為TC11鈦合金片層α相 厚度與室溫拉伸性能的關系曲線。

由圖8可以看 出，抗拉強度和屈服強度會隨著片層α相厚度的增 加而持續下降，而伸長率和斷面收縮率則出現先下 降后升高的趨勢。當片層α相的厚度在0.1~0.2 μm區間時，因厚度相對較小，位錯容易切過α相[33]， 由于α相與β相晶體結構存在本質差異，且位錯切 過時會出現新表面，導致界面能升高。此時，晶粒 發生塑性變形需要更大的外力作用，因此合金表現 出較高的抗拉強度和屈服強度。隨著片層α相厚度 增加至0.35~0.47 μm，單位體積內片層數量減少， 導 致 片 層 間 距λ增 大 ， 根 據 位 錯 臨 界 切 應 力

公式[34]：τ=Gb/λ(1)

式中：G為切變模量；b為柏氏矢量；λ為相鄰片層α相之間的平均間距。兩端固定的位錯線運動的臨 界切應力τ減小，此時位錯更傾向于繞過α相。位 錯繞過機制占主導后，材料屈服所需的臨界外力降 低，從而導致合金強度隨片層厚度增加而下降。

TC11鈦合金片層α相長寬比與室溫拉伸性能 的關系曲線如圖9所示。由圖9可以發現，隨著片 層α相長寬比的增加，合金強度的變化趨勢是先減 小后升高，而塑性則是持續下降。研究從微觀機制 分析，當片層α相長寬比較小時，顯微組織中存在 較高比例的等軸α相，其與β轉變組織構成的等軸 或雙態組織可通過協調變形提升合金綜合性能；隨 著長寬比增大至魏氏組織特征范圍，此時等軸α相 完全消失，位錯在α/β界面處發生纏結和塞積的概 率增加[35]。這進一步說明等軸α相的協調變形能力與片層α相對位錯阻礙作用共同促使合金力學性能 發生演變。利用相關系數分析，片層α相長寬比與 伸長率和斷面收縮率的相關系數R2分別為0.861和0.907，而與抗拉強度和屈服強度分別為0.491和0.635，以上相關系數說明片層α相長寬比對塑性影 響顯著。石曉輝等[4]在研究Ti-6Al-4V合金網籃組 織與拉伸性能定量關系中，同樣得出片層α相長寬 比的增大可導致塑性降低的結果，進一步印證了本 文中片層α相長寬比對塑性的影響規律。

建立鈦合金顯微組織特征參數與拉伸性能定量 關系的關鍵，在于找出最佳匹配的函數形式，通過 多次擬合，在探究單一特征變量與拉伸性能的定量 關系時，采用二次多項式作為函數模型，建立TC11鈦合金顯微組織−拉伸性能的定量關系式

式中：x、y、z、w分別是等軸α相含量、等軸α相 晶粒尺寸、片層α相厚度和片層α相長寬比；a、b₁、b₂、c₁、c₂、d₁、d₂、e₁、e₂均為常數；σ為各項 拉伸力學性能。

片層α相厚度與伸長率(R²=0.244)、斷面收縮 率(R²=0.250)呈弱相關，但多元模型剔除該變量后， 式(5)、(6)的R²分別下降8.4%和2.8%，表明其對整 體性能調控存在潛在協同作用，已有研究發現[36]， 較厚的片層α相通過阻礙α/β界面裂紋擴展間接調 控塑性。通過SPSS完成相關性分析與線性回歸， 最終得到室溫拉伸性能與四個顯微組織特征參數的 定量關系式(3)~(6)：

由式(3)~(6)可知，各組織特征參數對力學性能 的影響呈現非線性特征，對相關數據進行擬合后，得到的相關系數分別為0.977、0.995、0.965和0.985，進一步證明了采用二次多項式能夠更好地 表達TC11鈦合金顯微組織特征參數與拉伸性能的 定量關系，為深入研究該合金的性能提供了有力的 數學模型支持。

3、結論

1) 固溶溫度主導等軸α相含量變化，在相變點以下等軸化程度較高，隨溫度升高發生相變導致其減少直至消失；時效溫度則顯著影響片層 α 相形貌，520~540 ℃范圍內溫度每升高 10 ℃使長寬比平均增長13.31。

2) 在相同時效溫度下，力學性能受固溶溫度影響呈兩階段特征，低溫固溶時強度降低而塑性上升，高溫固溶時強度增加但塑性下降；在同一固溶溫度下，520~540 ℃時效溫度小幅變化對性能影響微弱，表明固溶處理是調控合金強塑性的關鍵因素。

3) 等軸α相含量和片層α相厚度影響強度，等軸α相含量的增加或片層α相厚度的減小均提高強度；塑性主要受等軸晶粒尺寸和片層長寬比影響，等軸晶粒尺寸的增大或片層長寬比的降低均改善塑性。基于多元非線性回歸建立的二次多項式模型(見式(3)~(6))呈現顯著相關性(R2＞0.96)，能準確描述 TC11 組織參數與拉伸性能的關系，對組織和性能的控制及優化具有重要意義。

REFERENCES

[1] WILLIAMSJC, BOYER R R. Opportunities and issues in the application of titanium alloys for aerospace components[J]. Metals, 2020, 10(6): 705.

[2] 金和喜, 魏克湘, 李建明, 等. 航空用鈦合金研究進展[J].中國有色金屬學報, 2015, 25(2): 280−292.

JIN H X, WEI K X, LI J M, et al. Research progress of titanium alloys for aviation[J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 2015, 25(2): 280−292.

[3] 朱知壽, 商國強, 王新南, 等. 航空用鈦合金顯微組織控制和力學性能關系[J]. 航空材料學報, 2020, 40(3): 1−10.

ZHU Z S, SHANG G Q, WANG X N, et al. Microstructure controlling technology and mechanical properties relationship of titanium alloys for aviation applications[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2020, 40(3): 1−10.

[4] 石曉輝, 曾衛東, 孫 宇, 等. Ti-6Al-4V合金網籃組織與拉伸性能定量關系研究[J]. 稀有金屬材料與工程, 2016, 45(9):2327−2331.

SHI X H, ZENG W D, SUN Y, et al. Quantitative analysis on microstructure-tensile property relationship for Ti-6Al-4V alloy with basket weave structure[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2016, 45(9): 2327−2331.

[5] ZHANG H, WANG W R, YUAN L H, et al. Quantitative phase analysis of Ti-3Al-5Mo-4.5 V dual phase titanium alloy by XRD whole pattern fitting method[J]. Materials Characterization, 2022, 187: 111854.

[6] YING X, ZHAO S T, CAI Y Q, et al. Effect of aging treatment on mechanical properties of new type of medical β titanium alloy[J]. Physics of Metals and Metallography, 2022, 123(14): 1479−1490.

[7] 石志峰 . TC21 鈦合金工藝優化及組織性能關系研究[D]. 西安: 西北工業大學, 2016: 62−73.

SHI Z F. Study on process optimization and relationship between microstructure and properties of TC21 titanium alloy[D]. Xi'an: Northwestern Polytechnical University, 2016: 62−73.

[8] ZHANG M Y, YUN X B, FU H W. Effect of BASC and BASCA Heat Treatment on Microstructure and Mechanical Properties of TC10 Titanium Alloy[J]. Materials, 2022, 15(22): 8249

[9] WANG L R, SONG X Q, ZHANG Y, et al. Effect of Initial microstructure on phase precipitation and mechanical properties during heat treatment of TC21 titanium alloy[J].

Engineering, 2020, 12(10): 781−789.

[10] BHATTACHARJEE A, GHOSAL P, NANDY T K, et al. Effect of grain size on the tensile behaviour and fracture toughness of Ti-10V-4.5Fe-3Al beta titanium alloy[J]. Transactions of the Indian Institute of Metals, 2008, 61(5): 399−405.

[11] GONG H C, FAN Q B, ZHANG H M, et al. Deciphering the quantitative relationships between age-induced hierarchical microstructure characteristics and tensile properties of Ti20C

alloy[J]. Materials Characterization, 2024, 207: 113567.

[12] SHI X H, ZENG W D, SUN Y, et al. Microstructure-tensile properties correlation for the Ti-6Al-4V titanium alloy[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2015, 24(4):1754−1762.

[13] 周建偉. TC21鈦合金網籃組織優化及其對力學性能影響研究[D]. 南昌: 南昌航空大學, 2022: 52−61.

ZHOU J W. Study on microstructure optimization of TC21 titanium alloy mesh basket and its influence on mechanical properties[D]. Nanchang: Nanchang Hangkong University, 2022: 52−61.

[14] WANG W, ZENG W D, XUE C, et al. Quantitative analysis of the effect of heat treatment on microstructural evolution and microhardness of an isothermally forged Ti-22Al-25Nb (at.% ) orthorhombic alloy[J]. Intermetallics, 2014, 45: 29−37.

[15] 謝 鑫. TC21鈦合金網籃組織調控及其拉伸性能的定量關系研究[D]. 南昌: 南昌航空大學, 2020: 53−63.

XIE X. Quantitative relationship between microstructure control and tensile properties of TC21 titanium alloy basket[D]. Nanchang: Nanchang Hangkong University, 2020: 53−63.

[16] 王凱旋, 曾衛東, 邵一濤, 等. 基于體視學原理的鈦合金顯微組織定量分析[J]. 稀有金屬材料與工程 . 2009, 38(3): 398−403.

WANG K X, ZENG W D, SHAO Y T, et al. Quantification of microstructural features in titanium alloys based on stereology[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2009, 38(3): 398−403.

[17] 王 聰. TC11鈦合金微觀組織調控及其對力學性能的影響研究[D]. 徐州: 中國礦業大學, 2022: 36−70.

WANG C. Study on microstructure control of TC11 titanium alloy and its influence on mechanical properties[D]. Xuzhou: China University of Mining and Technology, 2022: 36−70.

[18] 王宏權, 李進元, 郭 征, 等. 熱變形及熱處理工藝對TC11鈦合金棒材顯微組織和力學性能的影響[J]. 熱加工工藝, 2017, 46 (13): 160−162, 165.

WANG H Q, LI J Y, GUO Z, et al. Effect of hot deformation and heat treatment on microstructure and mechanical properties of TC11 titanium alloy bar[J]. Hot Working Technology, 2017, 46(13): 160−162, 165.

[19] LEE S W, PARK C H, HONG J K, et al. Effect of solution treatment and aging conditions on tensile properties of Ti-AlFe-Si alloy[J]. Materials Science and Engineering A, 2017, 697: 158−166.

[20] 王凱旋, 曾衛東, 趙永慶, 等. 鈦合金顯微組織與性能定量關系的模型[J]. 稀有金屬材料與工程,2011, 40(5): 784−787.

WANG K X, ZENG W D, ZHAO Y Q, et al. Modelling the quantitative correlation between the microstructure and mechanical properties in titanium alloys[J]. Rare Metal

Materials and Engineering, 2011, 40(5): 784−787.

[21] 辛社偉. 鈦合金固態相變的歸納與討論(Ⅶ)——鈦合金熱處理的歸類(續)[J]. 鈦工業進展, 2021, 38(6):37−42.

XIN S W. Inductions and discussions of solid state phase transformation of titanium alloy(Ⅶ): Classifications of heat treatment of titanium alloy (continuation) [J]. Titanium Industry Progress, 2021,38(6): 37−42.

[22] 崔忠圻, 覃耀春. 金屬學與熱處理[M]. 北京: 機械工業出版社, 2023: 239−243.

CUI Z Q, QIN Y C. Metallography and Heat Treatment [M]. Beijing: China Machine Press, 2020: 239−243.

[23] ZHU W G, SUN Q Y, TAN C S, et al. Tensile brittleness and ductility improvement in a novel metastable β titanium alloy with lamella structure[J]. Journal of Alloys and Compounds,

2020, 827: 154311.

[24] 張明玉. TC10鈦合金熱處理及包覆疊軋過程組織演變與力學性能研究[D]. 大連: 大連交通大學, 2023.ZHANG M Y. Study on microstructure evolution and mechanical properties of TC10 titanium alloy during heat treatment and cladding and rolling[D]. Dalian: Dalian Jiaotong University, 2023.

[25] GU Y J, STILES C D, EL-AWADY J A. A statistical perspective for predicting the strength of metals: Revisiting the Hall–Petch relationship using machine learning[J]. Acta

Materialia, 2024, 266: 119631.

[26] 康 聰, 楊 佩, 李 菁. 顯微組織對TC11鈦合金鍛件力學性能的影響[J]. 世界有色金屬, 2020(23): 129−130.

KANG C, YANG P, LI J, et al. Effects of microstructure on mechanical properties of TC11 titanium alloy forgings[J]. World Nonferrous Metals, 2020(23): 129−130.

[27] SUN Y N, GONG H C, YING J Y, et al. Quantitative relationship between impact toughness and quasi-static tensile properties of Ti-652 titanium alloy[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2024, 971: 172678.

[28] YANG X M, GUO H Z, ZHAO Z L, et al. Quantitative analysis of the effect of deformation temperature on microstructure evolution and mechanical property of isothermally forged BT25y titanium alloy[J]. Procedia Engineering, 2017, 207: 2167−2172.

[29] LI G, FAN Q B, LI G J, et al. Unveiling the quantitative relationship between microstructural features and quasi-static tensile properties in dual-phase titanium alloys based on datadriven neural networks[J].Materials Science and Engineering A, 2024, 913: 147102.

[30] ZHAO P L, WANG Y W, JIANG B Y, et al. Neural network modeling of titanium alloy composition-microstructurepropertyrelationships based on multimodal data[J]. Materials Science and Engineering A, 2023, 879: 145202.

[31] GUO J L, LIU Y, ZHAO Y, et al. Tailoring microstructure and mechanical anisotropy of laser-MIG hybrid additive manufacturing TC11 titanium alloy through solution aging treatment[J]. Journal of Materials Science, 2024, 59(21): 9625−9642.

[32] XIANG W, YUAN W H, DENG H, et al. Effect of aging temperature on the microstructure and mechanical properties of a novel β titanium alloy[J]. Materials, 2023, 16(23): 7393.

[33] LIU X H, CUI W Q, WANG Y R, et al. Effects of heat treatment on the microstructure evolution and mechanical properties of selective laser melted TC4 titanium alloy[J].

Metals, 2022, 12(5): 702.

[34] 愈漢清,陳金德. 金屬塑性成形原理[M]. 北京: 機械工業出版社, 2021: 16.

YU H Q, CHEN J D. Principles of metal plastic forming[M]. Beijing: China Machine Press, 2021: 16.

[35] YU R H, CHEN Q, WANG P C, et al. Effects of solution temperature and aging time on the microstructure and mechanical properties of TG6 titanium alloy[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2022, 31(2): 1456−1464.

[36] 袁銘揚. 熱處理對TC4鈦合金的組織與超高周疲勞性能的影響[D]. 杭州: 浙江大學, 2024: 59.

YUAN M Y. Effect of heat treatment on microstructure and ultra-high cycle fatigue properties of TC4 titanium alloy[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2024: 59.

（注，原文標題：TC11合金顯微組織特征參數與拉伸性能的定量關系）

---

tag標簽:TC11鈦合金,固溶時效,航空發動機熱端部件,顯微組織演變

---