引言

鈦合金因其密度小、強(qiáng)度高、力學(xué)性能優(yōu)異等綜合性能，在航空航天、船舶、核、生物等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用 [1]。在關(guān)鍵設(shè)備的制造過(guò)程中，管對(duì)接焊縫作為關(guān)鍵承壓焊縫，長(zhǎng)期服役于高溫、高壓、腐蝕及循環(huán)載荷等工況，其可靠性直接決定構(gòu)件乃至設(shè)備安全性及服役壽命。焊接過(guò)程中，不均勻溫度場(chǎng)引發(fā)的熱脹冷縮差異及微觀組織復(fù)雜演變，不可避免地會(huì)導(dǎo)致焊縫及熱影響區(qū)產(chǎn)生殘余應(yīng)力。這類(lèi)殘余應(yīng)力與服役載荷疊加后，易誘發(fā)應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂與疲勞失效，成為影響產(chǎn)品質(zhì)量的潛在關(guān)鍵要素之一。

目前，焊接殘余應(yīng)力由早期的試驗(yàn)法逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡媾c試驗(yàn)結(jié)合的方法。管德清 [2] 等人采用有限元法模擬十字接頭的焊接過(guò)程，獲得了焊接殘余應(yīng)力分布規(guī)律，并建立了疲勞裂紋萌生壽命的預(yù)測(cè)方法。彭景亮 [3] 等人采用熱彈塑性非線(xiàn)性有限元計(jì)算方法對(duì) 304 不銹鋼管焊接殘余應(yīng)力和變形進(jìn)行模擬，獲得了焊接殘余應(yīng)力，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了殘余應(yīng)力分布規(guī)律。王亞茹 [4] 等人借助 ABAQUS 有限元模擬軟件，模擬不同工藝下 TA10/Q345 復(fù)合管焊接殘余應(yīng)力分布，探究焊接殘余應(yīng)力與各因素的關(guān)系，從而指導(dǎo)實(shí)際焊接。楊波 [5] 等人對(duì)四種典型形狀焊縫的 TC4 鈦合金試件進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)比分析了有無(wú)焊接殘余應(yīng)力對(duì)試件疲勞壽命的影響。然而，目前針對(duì)鈦合金焊接工藝與殘余應(yīng)力的影響關(guān)系以及殘余應(yīng)力對(duì)疲勞壽命影響的研究還比較少，為更好地支撐焊接工藝的優(yōu)化，有必要深入研究鈦合金焊縫的焊接殘余應(yīng)力分布及其對(duì)疲勞壽命的影響，為焊縫以及設(shè)備質(zhì)量提升和服役安全性提升奠定基礎(chǔ)。

本文針對(duì)鈦合金管對(duì)接焊縫的焊接及服役過(guò)程開(kāi)展數(shù)值模擬研究，首先基于 ABAQUS 建立焊接過(guò)程的數(shù)值模擬模型，選取合適的熱源模型，采用順序耦合的熱彈塑性法獲得管對(duì)接焊縫溫度、殘余應(yīng)力分布規(guī)律，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最后基于 FE-SAFE 建立疲勞壽命仿真模型，分析管對(duì)接焊縫的疲勞壽命，為焊接工藝的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)參考。

1、研究方法

1.1 管對(duì)接焊縫制備

母材采用 1.5 mm 壁厚的 Ti-2Al-2.5Zr 管材和 Ti-4Al-2V 棒材加工而成的管材，材料成分如表 1 所示。焊接接頭采用對(duì)接形式，焊縫結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，焊接工藝采用鎢極惰性氣體保護(hù)焊 (GTAW)，分為打底焊和填絲焊兩道工序，焊材選用 TA16-CB 鈦合金焊絲。焊接工藝參數(shù)優(yōu)化如下：保護(hù)氣體采用氬氣，流量為 10~15 L/min，打底焊基值電流為 25 A，脈沖電流為 43~58 A，焊接速度 90 mm/min；填絲焊基值電流為 35 A，脈沖電流為 50~61 A，焊接速度 110 mm/min。

表 1 母材化學(xué)成分 (質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%) 

Table 1 Chemical composition of base metal (wt. %)

合金類(lèi)型	Al	Zr	V	Fe	C
Ti-2Al-2.5Zr	1.8~2.5	2.0~3.0	-	≤0.07	≤0.03
Ti-4Al-2V	3.8~4.5	-	1.4~2.5	≤0.05	≤0.03

1.2 殘余應(yīng)力測(cè)試

依據(jù) GB/T 31218-2014《金屬材料 殘余應(yīng)力測(cè)定 全釋放應(yīng)變法》標(biāo)準(zhǔn)，采用全釋放應(yīng)變法針對(duì)管對(duì)接焊縫進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試，測(cè)試位置涵蓋母材、熱影響區(qū)及焊縫區(qū)，測(cè)試位置如圖 2 所示。選取檢驗(yàn)合格的管對(duì)接焊縫，對(duì)焊縫表面進(jìn)行初步打磨處理后，基于選擇的測(cè)試位置貼覆應(yīng)變片 (BE12005AA 單軸片) 并測(cè)量初始預(yù)應(yīng)變，測(cè)試點(diǎn)從焊縫中心每隔 4 mm 布置 1 點(diǎn)，共 5 個(gè)點(diǎn)。按照標(biāo)準(zhǔn)要求，采用全應(yīng)變 R-N 切割法對(duì)待測(cè)位置進(jìn)行試樣切割解剖，確保殘余應(yīng)力充分釋放并記錄應(yīng)變值。

殘余應(yīng)力計(jì)算基于胡克定律，考慮雙向應(yīng)力狀態(tài)對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，計(jì)算公式如下： 

式中， σ 1 、 σ 2 分別為兩個(gè)主方向的殘余應(yīng)力 (MPa)；E 為鈦合金彈性模量，取值 110 GPa；μ 為泊松比，取值 0.33； Δε 1 、 Δε 2 分別為兩個(gè)主方向的應(yīng)變釋放量。

通過(guò)上述測(cè)試和計(jì)算，獲得沿管對(duì)接焊縫軸線(xiàn) (X 方向) 的殘余應(yīng)力分布結(jié)果，測(cè)試結(jié)果如圖 3 所示。

2、管對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力分析

基于管對(duì)接焊縫的幾何尺寸建立三維幾何模型并導(dǎo)入 ABAQUS 軟件，完成網(wǎng)格劃分，再通過(guò)添加鈦合金材料的熱物理性能及力學(xué)性能參數(shù)完成材料屬性賦予，依據(jù)實(shí)際焊接條件施加熱邊界條件及力邊界條件，其次利用 DFLUX 子程序加載熱源模擬焊接過(guò)程空間熱流分布從而獲得溫度場(chǎng)分布結(jié)果，最后基于順序耦合的熱彈塑性法，將溫度場(chǎng)結(jié)果導(dǎo)入模型求解出焊接過(guò)程及焊后的殘余應(yīng)力分布。

2.1 網(wǎng)格模型

為平衡計(jì)算精度及計(jì)算效率，采用六面體結(jié)構(gòu)單元及漸變網(wǎng)格的方法完成網(wǎng)格劃分，即在焊縫及其附近采用 0.25 mm 的小網(wǎng)格尺寸，而遠(yuǎn)離焊縫區(qū)則逐漸轉(zhuǎn)為稀疏，由 0.25 mm 逐漸過(guò)渡到 5 mm，如圖 4 所示，網(wǎng)格數(shù)量約 6 萬(wàn)個(gè)。熱學(xué)計(jì)算時(shí)選用 DC3D8 單元，力學(xué)計(jì)算時(shí)選用 C3D8R 單元。

2.2 材料屬性

焊接過(guò)程是一個(gè)溫度發(fā)生劇烈變化的瞬態(tài)過(guò)程，而鈦合金等金屬材料的性能大多與溫度密切相關(guān)。為確保仿真計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際焊接過(guò)程，需要設(shè)置相應(yīng)的材料屬性，包括各材料隨溫度變化的熱物理性能，如密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、熱焓、熱膨脹系數(shù)，以及力學(xué)性能參數(shù)，彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等。同時(shí)為了準(zhǔn)確模擬焊接過(guò)程的熱應(yīng)變過(guò)程，在計(jì)算時(shí)假設(shè)材料屈服行為服從 Von-Mises 屈服準(zhǔn)則，且滿(mǎn)足塑性硬化準(zhǔn)則。Ti-2Al-2.5Zr 和 Ti-4Al-2V 作為兩種成分接近的鈦合金，根據(jù)前期研究成果和文獻(xiàn)調(diào)研資料，該兩種鈦合金的性能接近，可歸一化處理，材料性能如圖 5 所示 [6-7]。并采用熱焓法模擬相變過(guò)程的內(nèi)能變化量，如式 (3) 所示： 

2.3 熱源模型

為更好地描述焊接過(guò)程熱流分布狀態(tài)，研究人員建立了不同的熱源模型 [8-9]，從最開(kāi)始的集中熱源模型、到 2D 高斯表面熱源再到雙橢球形模型，經(jīng)過(guò)多年試驗(yàn)積累，逐步形成了適用于不同焊接方法的熱源模型。針對(duì)本文所涉及的自動(dòng)鎢極氬弧焊，采用雙橢球形熱源模型進(jìn)行描述，如圖 6 所示。該模型不僅可以考慮熱源在厚度方向的熱效應(yīng)，同時(shí)也兼顧了焊接電弧的挖掘和攪拌效應(yīng)，能夠比較接近氬弧焊實(shí)際焊接過(guò)程的熱流分布，從而準(zhǔn)確計(jì)算出焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)分布結(jié)果。

由于橢球內(nèi)熱源分布在前半部分溫度梯度變化迅速，而后半部分溫度梯度變化較為緩慢，因此，數(shù)學(xué)表達(dá)式表示如下：

式中， Q =  ηUI； a 1 、 a 2 、b、c 為橢球形狀參數(shù)；η 為熱源效率； f 1 、 f 2 為橢球前半部分及后半部分的能量分?jǐn)?shù)，且 f 1   +  f 2   =  2。

基于 Fortran 語(yǔ)言編寫(xiě) Dflux 熱源子程序，從而實(shí)現(xiàn)熱流分布函數(shù)的定義，并通過(guò) body heat flux 施加在焊縫及其周?chē)鷧^(qū)域。根據(jù)實(shí)際焊接工藝參數(shù)首先開(kāi)展熱源校核，調(diào)節(jié)熱源如雙橢球各形狀參數(shù)，分別進(jìn)行初始運(yùn)算，觀察數(shù)值模擬中的熔池形狀，不斷迭代運(yùn)算，最終獲得同實(shí)際熔池形狀接近一致的熱源模型。熔池對(duì)比如圖 7 所示。

2.4 邊界條件

依據(jù)實(shí)際焊接條件，將環(huán)境初始溫度和工件設(shè)置為 20 ℃。考慮到焊接過(guò)程管內(nèi)外均充盈著氬氣進(jìn)行保護(hù)，設(shè)置熱接觸條件包括熱對(duì)流以及熱輻射，其中熱對(duì)流如式 (6) 所示，熱輻射如式 (7) 所示：

式中，Q 為熱量；T 為模型表面溫度； T 0 為環(huán)境溫度；α 為對(duì)流換熱系數(shù)；σ 為輻射系數(shù)；ε 為物體的輻射率。

考慮到焊接過(guò)程夾具兩側(cè)均夾緊管，焊接過(guò)程約束條件設(shè)置為管兩端面節(jié)點(diǎn)，焊后卸載過(guò)程約束條件設(shè)置為三點(diǎn)約束，如圖 8 所示。

2.5 溫度場(chǎng)分析

根據(jù)建立的管對(duì)接焊縫的有限元分析模型，提交瞬態(tài)分析求解后獲得溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。管對(duì)接焊縫在第一道自熔焊中預(yù)熔過(guò)程的溫度場(chǎng)分布云圖分布如圖 9 (a)、9 (b) 所示，從深藍(lán)色到亮紅色依序表示溫度從低到高，灰色區(qū)域則表示該區(qū)域達(dá)到鈦合金熔化溫度。焊接過(guò)程中熱源模擬實(shí)際焊接工況，沿預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行周向旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，熱源前方等溫線(xiàn)密集且溫度梯度大，熱源后方等溫線(xiàn)稀疏且溫度梯度小，在預(yù)熔前期溫度較低，0.2 s 時(shí)刻的焊縫中心溫度為 1127 ℃，焊縫區(qū)域未熔化，隨著熱流持續(xù)分布和熱量累積，焊縫最高溫度逐漸升高而達(dá)到熔點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)焊縫區(qū)域的熔化。圖 9 (c)、9 (d) 展示了其他時(shí)間下溫度分布云圖，熔池大小與金相結(jié)果接近趨勢(shì)吻合、尺寸接近。在焊接過(guò)程中，通過(guò) Abaqus 子程序加載的熱源沿著預(yù)設(shè)的焊接軌跡進(jìn)行移動(dòng)，焊縫起始部位的溫度將部分熱量導(dǎo)向周?chē)鷧^(qū)域，最后逐漸開(kāi)始降溫。

2.6 應(yīng)力場(chǎng)分析

將瞬態(tài)溫度場(chǎng)模擬結(jié)果導(dǎo)入力學(xué)模型，計(jì)算得到焊后殘余應(yīng)力場(chǎng)。圖 10 (a) 所示的 Von Mises 等效應(yīng)力云圖表明，應(yīng)力集中區(qū)域主要位于焊縫熔合線(xiàn)附近及管內(nèi)壁處，最大等效應(yīng)力約為 278 MPa，沒(méi)有達(dá)到鈦合金屈服極限。同時(shí)，建立以管軸向?yàn)?Z 方向的柱坐標(biāo)系，詳細(xì)分析分向應(yīng)力，各應(yīng)力分量的分布云圖如圖 10 (b)~10 (d) 所示：徑向應(yīng)力云圖顯示焊縫中心區(qū)內(nèi)側(cè)存在殘余拉應(yīng)力，其他區(qū)域應(yīng)力較低；環(huán)向應(yīng)力云圖顯示焊縫中心區(qū)內(nèi)壁存在較大的拉應(yīng)力，焊縫表面呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，且在焊縫熔合區(qū)邊緣處存在較大的壓應(yīng)力；軸向應(yīng)力云圖顯示焊縫外表面均存在較大的壓應(yīng)力，管內(nèi)壁則有較大的拉應(yīng)力。

管對(duì)接焊縫在服役過(guò)程中受到腐蝕環(huán)境、流致振動(dòng)等影響，焊縫表面若存在較大的殘余拉應(yīng)力，會(huì)促進(jìn)腐蝕及裂紋擴(kuò)展，嚴(yán)重威脅結(jié)構(gòu)服役安全性，因此需要詳細(xì)對(duì)焊縫各分向應(yīng)力進(jìn)行分析。選取管板焊縫不同路徑開(kāi)展應(yīng)力分析，如圖 11 (a) 所示，其中路徑 1 為焊縫厚度方向 (自?xún)?nèi)向外)，路徑 2 為焊縫橫向 (母材 - 熱影響區(qū) - 熔合區(qū) - 熱影響區(qū) - 母材)，路徑 3 為焊縫熔合區(qū)邊緣周向整圈；圖 11 (b)~11 (d) 分別為三條路徑上的應(yīng)力分量分布曲線(xiàn)，其中藍(lán)色、紅色、橙色曲線(xiàn)依次對(duì)應(yīng)徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、軸向應(yīng)力。沿路徑 1 (見(jiàn)圖 11 (b))，管對(duì)接焊縫自?xún)?nèi)向外徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力逐漸由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，環(huán)向應(yīng)力波動(dòng)較小。沿路徑 2 (見(jiàn)圖 11 (c))，管對(duì)接焊縫整圈的徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力基本平衡，這是由于焊接過(guò)程中整圈焊縫在較低溫度時(shí)冷卻速率接近，其在環(huán)向和軸向的拉伸收縮的趨勢(shì)接近；而環(huán)向應(yīng)力在起弧點(diǎn)最大，沿著起弧點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布。沿路徑 3 (見(jiàn)圖 11 (d))，焊縫外表面的應(yīng)力分布整體呈對(duì)稱(chēng)分布，兩側(cè)應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，從母材到熱影響區(qū)再到熔合區(qū)中心，徑向應(yīng)力非常小，環(huán)向應(yīng)力整體呈現(xiàn)壓應(yīng)力，壓應(yīng)力絕對(duì)值先增大后減小，在熔合區(qū)邊緣處壓應(yīng)力最大；軸向應(yīng)力由母材邊緣的較小應(yīng)力，先減小后增大，最后在熔合區(qū)中心呈現(xiàn)較大的壓應(yīng)力。

結(jié)合應(yīng)力云圖分析可知：環(huán)向應(yīng)力在焊縫中心區(qū)內(nèi)壁表現(xiàn)為較大的拉應(yīng)力，自?xún)?nèi)向外逐漸減少，焊縫表面呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，且在焊縫熔合區(qū)邊緣處存在較大的壓應(yīng)力；軸向應(yīng)力在焊縫中心區(qū)自?xún)?nèi)壁到外表面，應(yīng)力先增大后減小，由拉應(yīng)力最終轉(zhuǎn)換為壓應(yīng)力，在焊縫外表面存在較大的壓應(yīng)力。

為驗(yàn)證數(shù)值仿真的可靠性，選取路徑 2 的環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力仿真結(jié)果，與全釋放應(yīng)變法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖 12 所示。結(jié)果顯示，仿真與實(shí)測(cè)的應(yīng)力分布趨勢(shì)接近，從母材到熱影響區(qū)再到焊縫中心呈現(xiàn)由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，再逐漸增大壓應(yīng)力的趨勢(shì)，殘余應(yīng)力結(jié)果的數(shù)值水平基本相當(dāng)，印證了焊接仿真的準(zhǔn)確性。

2.7 不同焊接工藝的應(yīng)力結(jié)果對(duì)比

以路徑 2 軸向應(yīng)力為參考，對(duì)不同焊接電流下殘余應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖 13 所示。隨著焊接電流的增加，路徑 2 的軸向應(yīng)力都有一定幅度的增大，整體分布趨勢(shì)接近一致。這是由于電流提高以后，焊接區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)吸收的熱流增加，即線(xiàn)能量增加，從而使得熱膨脹量增大，致使熱膨脹引起的熱應(yīng)變?cè)龃螅�一定程度上增加了殘余�?yīng)力。

3、疲勞壽命計(jì)算

管對(duì)接焊縫長(zhǎng)期受到升溫升壓 - 降溫降壓的循環(huán)載荷，針對(duì)此特點(diǎn)，采用 ABAQUS 中 FE-SAFE 模塊對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體步驟如下：(1) 應(yīng)力計(jì)算，首先加載焊接過(guò)程產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，再在 ABAQUS 中加載服役工況并進(jìn)行應(yīng)力分析，獲得應(yīng)力計(jì)算結(jié)果；(2) 讀取應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，在 FE-SAFE 模塊中調(diào)用應(yīng)力計(jì)算結(jié)果；(3) 定義疲勞載荷譜，選擇 Brown-Miller 模型，在 FE-SAFE 模塊中定義循環(huán)次數(shù)和比例因子；(4) 添加材料 S-N 曲線(xiàn)；(5) 疲勞計(jì)算，提交求解器進(jìn)行疲勞壽命仿真計(jì)算；(6) 結(jié)果查看和分析，在 ABAQUS 后處理模塊中導(dǎo)入計(jì)算結(jié)果文件，查看疲勞壽命計(jì)算結(jié)果 [10]。

采用上述方法，對(duì)管對(duì)接焊縫的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。在 ABAQUS 中將焊接殘余應(yīng)力作為初始條件導(dǎo)入模型并完成應(yīng)力分析，形成預(yù)應(yīng)力場(chǎng)，最大預(yù)應(yīng)力為 278 MPa，并建立不添加焊接應(yīng)力的模型作為對(duì)照組，預(yù)應(yīng)力為 0 MPa。兩種模型中均針對(duì)管對(duì)接焊縫內(nèi)壁加載參考服役過(guò)程的最大水壓 (17.2 MPa) 和最高服役溫度 (350 ℃)[11]，獲得管對(duì)接焊縫在服役工況下的殘余應(yīng)力分布，提取其峰值應(yīng)力。將計(jì)算獲得的峰值應(yīng)力數(shù)據(jù)導(dǎo)入 FE-SAFE 軟件中，并加載載荷比為 0.1 的嚴(yán)苛條件，通過(guò)添加鈦合金管 S-N 曲線(xiàn) (見(jiàn)圖 14)，完成疲勞壽命計(jì)算。

圖 15 為計(jì)算得到的疲勞壽命云圖，從圖中可看出，疲勞壽命較短的部位主要位于焊縫熱影響區(qū)，圖 15 (a) 為不加載焊接殘余應(yīng)力所獲得的疲勞壽命，數(shù)值為大于 10 7次，圖 15 (b) 為加載焊接殘余應(yīng)力所獲得的疲勞壽命，數(shù)值為 10 4.2次。計(jì)算結(jié)果表明，焊接殘余應(yīng)力的存在使接頭的疲勞壽命降低了超過(guò) 3 個(gè)數(shù)量級(jí)。但該數(shù)值仍遠(yuǎn)超過(guò)設(shè)計(jì)規(guī)定的使用壽命，證明該鈦合金管對(duì)接焊縫的抗疲勞性能能夠滿(mǎn)足服役的要求。

結(jié)論

本文基于數(shù)值模擬的方法，采用 ABAQUS 軟件及 FE-SAFE 模塊建立了鈦合金管對(duì)接焊縫的焊接數(shù)值模擬模型、壽命預(yù)測(cè)仿真，計(jì)算分析了焊接過(guò)程的溫度場(chǎng)、應(yīng)力的分布情況，對(duì)比了仿真及實(shí)測(cè)獲得的殘余應(yīng)力結(jié)果，對(duì)比了不同焊接工藝的殘余應(yīng)力分布規(guī)律，并求解了焊縫在制定服役工況下的疲勞壽命，得到了如下結(jié)論：

(1) 采用全釋放應(yīng)變法及仿真獲得的管對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，從母材到熱影響區(qū)再到焊縫中心，軸向應(yīng)力由拉應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力，并逐漸增大，最大壓應(yīng)力位于熔合區(qū)中心。

(2) 在其他焊接條件相同的情況下，焊接后的殘余應(yīng)力與線(xiàn)能量呈正相關(guān)，隨著電流的增大，焊接殘余應(yīng)力逐漸增大。

(3) 基于 FE-SAFE 平臺(tái)與 Brown-Miller 多軸疲勞模型，實(shí)現(xiàn)了服役工況下焊縫疲勞壽命的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。不考慮殘余應(yīng)力時(shí)，焊縫疲勞壽命為大于 10 7次；考慮殘余應(yīng)力時(shí)，疲勞壽命降至 10 4.2次，均遠(yuǎn)超過(guò)服役壽命要求，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

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（注，原文標(biāo)題：基于數(shù)值模擬的鈦合金管對(duì)接焊縫殘余應(yīng)力及疲勞壽命研究）

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tag標(biāo)簽:鈦合金管對(duì)接焊縫,服役安全,殘余應(yīng)力演化機(jī)制

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