第四代、第五代戰斗機的航空發動機葉盤等部件在工作時需長期承受高溫、高壓及高應力作用，因此對用于制造發動機葉盤等零部件的材料性能提出了較高的要求[1]。TC11屬于雙相鈦合金，具有密度低、比強度高、耐腐蝕、耐高溫等優良特性，被廣泛用于制造葉盤、葉片、鼓筒以及飛機結構件等[2]。

在服役過程中，葉片在交變載荷及振動載荷等作用下,經常會出現疲勞斷裂等問題。在不改變基體材料性能的前提下,采用表面強化技術是提高材料抗疲勞性能的重要途徑。激光沖擊強化(Laser shock peening, LSP)技術是一種通過沖擊波提升材料表面性能的新型表面強化技術[3],其強化過程不受工件幾何結構的限制,可實現對材料性能指標的精確控制。在沖擊波的作用下,金屬材料表層發生高應變率塑性變形,形成硬化層,在激光能量、吸收層和激光光斑等因素的影響下,材料表面塑性變形影響表面殘余應力分布。 Sun等[4]利用 LSP技術將2319鋁合金表面的拉應力轉變為殘余壓應力,并且殘余應力深度大約為 0.8mm,這有利于降低裂紋的萌生和擴展。 Akhtar等[5]通過正交試驗發現,松弛速率依賴于晶粒尺寸,且隨晶粒尺寸的增加而增大。自從茍磊等[6]運用Abaqus有限元軟件對沖擊波在 2024-T351鋁合金內的傳播行為展開分析后,采用多點連續動態沖擊仿真策略的數值模擬技術便成為研究 LSP的一種有效手段。趙鵬等[7]利用 Abaqus有限元軟件分析溫度對高溫壓彎蠕變的影響,經 700℃處理 600 s后, TC4鈦合金的殘余應力已經降低到趨于穩定的極限值。LSP后在材料表面形成的殘余壓應力抑制了表面裂紋的萌生和擴展,從而延長了疲勞壽命。然而殘余應力場在整個疲勞壽命期間并不穩定,殘余應力在溫度、循環載荷以及振動載荷等各種作用下會松弛和重新分布[8]。開展 LSP對TC11鈦合金試件的應力松弛特性研究,對該合金的性能強化及工程應用具有重要意義。

本文通過有限元數值模擬方法,研究了 LSP參數對TC11鈦合金應力松弛過程的影響,分析不同沖擊參數和溫度條件下的應力松弛機理,并與試驗結果進行對比分析,驗證了數值模擬方法的準確性。

1、試驗及數值模擬

1.1試驗材料

試驗材料為 TC11鈦合金,尺寸為 20 mm×20 mm×4 mm,化學成分見表 1。屈服強度 σ0.2=991 MPa,抗拉強度 σb=1102 MPa,彈性模量 E=123 GPa,泊松比 ν=0.3。

表1 TC11鈦合金的化學成分(質量分數)

Ti	Al	Mo	Zr	Si	Fe	O	N	C	H	V
余量	6.65	3.36	1.64	0.28	0.14	0.147	0.004	0.011	<0.0006	4.05

1.2試驗方案

LSP試驗采用 SGR Extra-20 Nd: YAG Q-Switched激光器,選用厚度為 2 mm均勻流動的去離子水作為約束層,選擇 100 μm厚的黑膠帶作為吸收保護層,脈沖激光能量為 8 J,激光波長為 1064 nm,激光脈寬為 20 ns,重復頻率為 1 Hz,激光光斑直徑為 3 mm,光斑的搭接率為50%。采用 KSL-1700X-A2型高溫爐對 LSP后的試樣進行應力松弛,并在同一位置測量樣品的表面殘余應力。

1.3殘余應力檢測

采用基于 sin2ψ法的 Proto-LXDR應力測量系統對殘余應力進行測試。 X射線源為 Cu-Kα射線, X射線束直徑為 1 mm,衍射晶面為 {213},衍射角的掃描角范圍為 142°。測試應力方向與測量系統的 ψ平面平行。

1.4數值模擬方法

1.4.1有限元模型及計算參數

采用有限元分析軟件 Abaqus對 TC11鈦合金進行 LSP和應力松弛模擬。TC11鈦合金靶材尺寸為 20 mm×20 mm×4 mm,單元類型為 C3D8R,單元尺寸為 0.125 mm×0.125 mm×0.08 mm。激光沖擊路徑和劃分網格后的有限元模型如圖 1所示。

1.4.2材料本構模型及其參數

Johnson-Cook模型在 LSP中被廣泛使用[9],該模型可以用來描述金屬材料在短脈沖、高載荷作用下的動態應力-應變響應。在 Johnson-Cook模型中,流動應力被分為 3個不相關的部分:應變硬化、應變率強化和高溫軟化。 Johnson-Cook模型表示為

式中, σ為材料中的流動應力; ṁε為等效塑性應變率; ṁε0為參考塑性應變率; A、B和 n為硬化系數; C為應變率敏感系數; Tr為室溫; Tm為熔點; m為熱軟化指數。

基于應力松弛極限和時間硬化理論的 Maxwell模型可以準確描述合金的松弛行為[10],該模型表述為

式中, σ'為瞬時應力; σ0為初始應力; t為任意松弛時刻; Ai和 Bi為擬合參數; m'為時間硬化指數; i、j為多項式次數。

1.4.3沖擊波模型及其參數

沖擊波在約束模型下的峰值壓力估算公式為[11]

式中, Pmax為峰值壓力, GPa; α為內能與熱能比值,取0.25; Z為約束層材料和靶材之間的沖擊波聲阻抗, g·cm-2·s-1; Z1、Z2分別為靶材和約束層水的聲阻抗值; I0為激光功率密度, GW·cm-2,計算公式為

式中, γ為等離子體的等熵指數,通常取 0.7; d為光斑直徑, mm; E為激光能量, J; τ為激光脈寬, τ=20 ns。

當激光輻射到材料表面時,其有效輻照面積與光斑大小有直接關系,沖擊壓力的空間分布狀態與材料表面沖擊效果有關。 Zhang等[12]認為,激光功率密度的空間分布與激光沖擊波壓力的空間分布規律基本一致,因此沖擊壓力的空間呈高斯分布,其表達式為

式中, P為瞬時壓力, GPa; r為光斑內某一點到光斑中心的距離; R為光斑半徑。光斑內任意一點的激光功率密度和沖擊波壓力與該點到光斑中心的距離呈負相關,其空間分布狀態如圖 2所示。

2、仿真結果及分析

2.1功率密度對應力松弛的影響

在光斑直徑 3 mm、搭接率 50%、沖擊次數 1、應力松弛溫度 573 K、時間 7200 s條件下,研究不同激光功率密度對沖擊效果和應力松弛的影響,選取激光功率密度 5.09 GW/cm²、6.36 GW/cm²、7.64 GW/cm²和 8.91 GW/cm²進行模擬,圖 3為殘余應力提取點。

應力松弛過程中深度方向上的殘余應力隨時間的變化如圖 4所示。 LSP過程中,材料表面發生塑性變形,該塑性變形受到材料內部反作用力的約束,二者相互作用下,塑性變形區域產生的殘余壓應力,與材料內部的拉應力共同構成沿深度方向分布的殘余應力場。從圖 4可以看出,材料內部的拉應力區域厚度隨著時間的增加逐漸降低,表面的塑性變形向彈性變形轉化,導致殘余壓應力降低,形成應力松弛。當應力松弛進行到 1730 s后,材料內部的拉應力厚度不再明顯降低,殘余應力趨近應力松弛極限。

圖 5為 P′點在不同功率密度下,壓應力隨時間的變化曲線�？梢钥闯�,在 5000 s內殘余壓應力逐漸降低,5000 s后達到松弛極限。當功率密度由 5.09 GW/cm2增加至 8.91 GW/cm2,應力松弛極限由 109.5 MPa提升到 159.5 MPa。當功率密度由 7.64 GW/cm2提高到 8.91 GW/cm2,應力松弛極限提升幅度僅為 8.06%,達到飽和。為了更深人地分析功率密度對應力松弛的影響,將壓應力-時間曲線進行微分,得到不同功率密度下應力松弛速率隨時間的變化關系,如圖 6所示。應力松弛可分為兩個階段,第 1階段內殘余應力快速下降,為應力松弛的主要階段,但應力松弛速率不同。隨著初始殘余壓應力的增加,其應力松弛速率的絕對值也逐漸增大,殘余壓應力的釋放速度更快。1700 s后為第 2階段,應力松弛速率的絕對值快速降低到 0.03 MPa/s以內,在這一階段殘余壓應力以緩慢的速度釋放,不同功率密度下的應力松弛速率曲線逐漸重合，以相同的趨勢逐漸降低,在5000 s時,應力松弛速率都趨近 0,殘余壓應力達到松弛極限。

2.2沖擊次數對應力松弛的影響

在光斑直徑 3 mm、搭接率 50%、激光功率密度 5.09 GW/cm2、應力松弛溫度 573 K、時間 7200 s條件下,比較沖擊次數對應力松弛的影響。如圖 7所示,不同沖擊次數的應力松弛過程與圖 5中殘余壓應力的變化趨勢一致,應力松弛極限由 109.5 MPa提升到 145.0 MPa。隨著沖擊次數增加,產生的反向稀疏波使表面塑性變形降低，導致表面殘余壓應力更早地達到飽和狀態。因此，增加功率密度對提升材料表面殘余壓應力的效果更好。圖 8中應力松弛速率的絕對值也在 1700 s時開始第 2階段的變化,此時的應力松弛速率絕對值同樣降低到 0.03 MPa/s。沖擊 3 次、功率密度 6.36 GW/cm2的表面殘余壓應力的應力松弛量和應力松弛速率均保持一致,這說明應力松弛過程與晶粒細化程度相關。晶粒尺寸隨著沖擊次數和功率密度的增加而減小,塑性變形逐漸增強,LSP后的表面殘余壓應力增加[13-14],但在應力松弛過程中,晶粒尺寸在高溫作用下逐漸增大導致表面殘余壓應力降低到應力松弛極限[15-16]。LSP后的晶粒細化程度越高,松弛后的應力松弛極限和應力松弛速率的絕對值也高。

2.3溫度對應力松弛的影響

在光斑直徑 3 mm、搭接率 50%、應力松弛時間 7200 s、激光功率密度 6.36 GW/cm2、沖擊次數 1 次的條件下,比較不同溫度對應力松弛的影響,如圖 9所示�？梢钥闯�,在表面殘余壓應力相同的情況下,隨著溫度的升高,應力松弛極限由 132.2 MPa逐漸降低到 104.3 MPa。并且在相同的溫度梯度差下,應力松弛極限的降低幅度逐漸減小。應力松弛速率隨時間的變化如圖 10 所示，隨著時間的增加，各溫度下應力松弛速率均呈現降低的趨勢。

對比圖 6 和 8 可知,功率密度和沖擊次數只能影響初始應力松弛速率，無法縮短應力松弛時間。這一結果與不同溫度下位錯的遷移率有關[17-18],隨著溫度的升高，材料內原子內能越高，更多的滑移系被激活，削弱了裂紋尖端與位錯的相互作用，有利于位錯的滑移、攀移及原子擴散過程，所以溫度越高應力松弛量越大，應力松弛越快。LSP后表面發生塑性變形導致應力分布不均勻，但在應力松弛過程中溫度的作用下，晶粒尺寸和晶粒之間的應力趨向均勻分布。因此，殘余壓應力在第 1 階段急劇減小，第 2 階段內位錯平緩運動，殘余壓應力緩慢釋放。

3、試驗結果及分析

為驗證有限元模擬的準確性,設計并制備了與模擬模型尺寸相同的試件進行驗證。試驗所用激光功率密度為 5.09 GW/cm2,分別沖擊 1 次和 3 次,應力松弛溫度為 573 K。圖 11 為單點沖擊 3 次后凹坑的輪廓曲線，LSP后形成 29 μm 的凹坑，與仿真凹坑深度 30.8 μm 相比,相對誤差為 6.21%。圖 12 為 LSP 和應力松弛的試件在深度方向上的顯微硬度，應力松弛主要發生在距表面 0.4 mm 內的塑性區域，應力松弛過程削弱了 LSP 試件的塑性變形，并使細化后的晶粒尺寸增加，從而導致顯微硬度顯著降低。圖 13 和 14 分別為 LSP 和應力松弛后試件在表面和深度方向上殘余應力的試驗和仿真結果。經試驗數據與仿真結果對比可知，各位置處有限元模擬值與試驗結果吻合較好，誤差均小于 5%，說明本文的有限元模型可以模擬 LSP 和應力松弛過程。

4、結論

(1)在應力松弛過程中,深度方向上殘余應力場的厚度先迅速減小，然后隨著殘余應力的釋放，松弛速率逐漸降低，表面壓應力趨近應力松弛極限。

(2)在 573 K 條件下提高功率密度和沖擊次數均可提升應力松弛極限和應力松弛速度，且應力松弛極限增加到一定閾值后不再變化。增加功率密度對應力松弛極限的提高效果更好。不同條件下 LSP 后的表面殘余壓應力相同，松弛后應力松弛極限和松弛速率曲線變化趨勢一致，應力松弛效果取決于 LSP 后的晶粒細化程度。

(3)應力松弛速度隨著溫度的升高而加快,應力松弛極限隨溫度升高而減小，溫度升高顯著縮短了應力松弛第 1 階段的時間，且不受功率密度和沖擊次數的影響。

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（注，原文標題：激光沖擊強化對TC11鈦合金應力松弛特性的影響）

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