前言

增材制造作為一種革命性的數(shù)字化生產(chǎn)方式，依據(jù)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) (CAD) 模型，通常采取逐層構(gòu)建的方式來實(shí)現(xiàn) 3D 物體的制造 [1-2]｡盡管傳統(tǒng)制造技術(shù)在生產(chǎn)大尺寸零部件上具有一定的優(yōu)勢，但它也面臨著設(shè)計(jì) - 制造 - 驗(yàn)證迭代周期長､工藝流程繁瑣以及材料浪費(fèi)嚴(yán)重等問題｡相較于傳統(tǒng)的制造方法，增材制造技術(shù)能夠打造出具有復(fù)雜幾何形態(tài)與設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的零部件，還能創(chuàng)造出獨(dú)特的微觀構(gòu)造與性能特性，并且有效縮短了產(chǎn)品交付周期，降低了生產(chǎn)成本｡增材制造技術(shù)為金屬構(gòu)件的制造領(lǐng)域帶來了革命性的變革，借助先進(jìn)的增材制造設(shè)備，如今能夠輕松實(shí)現(xiàn)高度復(fù)雜幾何形狀零件的一體化制備 [3-5]｡同時(shí)增材制造具有材料利用率高､設(shè)計(jì)自由度大､生產(chǎn)周期短､制造成本低和能量消耗少等優(yōu)點(diǎn) [6-7]｡正因?yàn)槿绱耍�近年來，增材制造技術(shù)在全球范圍內(nèi)激發(fā)了學(xué)術(shù)界與工業(yè)界對其深入研究的濃厚興趣｡

當(dāng)前航空飛行器的零部件正持續(xù)朝著更輕､結(jié)構(gòu)更復(fù)雜､成本更低以及尺寸更大的方向演進(jìn)｡在此過程中，鈦合金憑借其卓越的比強(qiáng)度､寬廣的使用溫度區(qū)間以及優(yōu)異的耐腐蝕性能，在航空航天行業(yè)中占據(jù)了舉足輕重的地位｡尤其是 Ti-6Al-4V 鈦合金，Ti-6Al-4V 鈦合金經(jīng)常用于需要較輕重量､良好的生物相容性､良好的耐腐蝕性､在機(jī)械負(fù)荷下的高性能的應(yīng)用 [8]｡在考慮合金的增材制造時(shí)，我們不得不考慮零件的疲勞壽命｡然而，傳統(tǒng)的方法在分析影響增材制造零件疲勞壽命的因素時(shí)提出了一系列的挑戰(zhàn) [9]｡比如：傳統(tǒng)方法往往依賴于大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和試錯(cuò)過程，導(dǎo)致研發(fā)周期長和成本高昂｡傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法難以準(zhǔn)確高效地描述增材制造過程等 [10]｡

由于傳統(tǒng)方法的局限性，許多學(xué)者考慮利用機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測零件的疲勞壽命｡機(jī)器學(xué)習(xí)作為一門跨學(xué)科的學(xué)科，是人工智能的一個(gè)子領(lǐng)域，通過算法學(xué)習(xí)促進(jìn)低成本計(jì)算｡機(jī)器學(xué)習(xí)位于計(jì)算機(jī)科學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的交叉點(diǎn)，也是人工智能和數(shù)據(jù)科學(xué)的核心 [11]｡機(jī)器學(xué)習(xí)作為一種人工智能技術(shù)，它允許機(jī)器或系統(tǒng)自動(dòng)從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，并在不被明確編程的情況下做出決策或預(yù)測在研究中，機(jī)器學(xué)習(xí)在醫(yī)學(xué)診斷 [12-14]､材料屬性預(yù)測 [15-17]､智能制造 [18-20]､自動(dòng)駕駛 [21-23]､自然語言處理 [24-26] 和對象識別 [27-29] 等領(lǐng)域越來越受歡迎｡

機(jī)器學(xué)習(xí)在增材制造零件從增材制造設(shè)計(jì)到增材制造過程到增材制造生產(chǎn)這一系列步驟都有廣泛的應(yīng)用 [30]｡正如在 [31] 所說的通過傳統(tǒng)的實(shí)證價(jià)值搜索范式､理論范式和計(jì)算模擬范式，通過大數(shù)據(jù)和人工智能的快速發(fā)展，材料科學(xué)研究的第四個(gè)范式出現(xiàn)了｡科學(xué)家們對大數(shù)據(jù)資源越來越感興趣，他們開始考慮即使是 “失敗” 的數(shù)據(jù)作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練材料 [32]｡在增材制造領(lǐng)域，機(jī)器學(xué)習(xí)模型可用于優(yōu)化增材制造過程 [33], 檢測缺陷 [34], 并預(yù)測疲勞性能 [35]｡例如：通過使用已發(fā)表的疲勞數(shù)據(jù)，可以通過減輕昂貴和持久的疲勞測試或機(jī)器學(xué)習(xí)，為疲勞和損傷耐受性設(shè)計(jì)提供方便的基礎(chǔ) [36-38]｡不可否認(rèn)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型和人工智能技術(shù)的發(fā)展為設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜的材料提供了一種新的途徑｡

本文聚焦于 Ti-6Al-4V 合金在激光選區(qū)熔化 (Selective laser melting,SLM) 工藝下的宏觀性能預(yù)測，具體包括以下三類核心指標(biāo)：疲勞壽命 (Fatigue life): 反映材料在交變載荷下的服役壽命；殘余應(yīng)力 (Residual stress): 影響構(gòu)件尺寸穩(wěn)定性與裂紋萌生傾向；抗拉強(qiáng)度 (Tensile strength): 表征材料在靜態(tài)載荷下的承載能力｡上述指標(biāo)不僅決定了航空構(gòu)件的結(jié)構(gòu)可靠性，也是當(dāng)前機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測精度不足的關(guān)鍵瓶頸｡本文對比了不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型在 Ti-6Al-4V 鈦合金宏觀性能預(yù)測領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，并深入探討了影響宏觀性能的潛在因素｡在總結(jié)已有工作的基礎(chǔ)上，本文回顧了當(dāng)前增材制造部件在宏觀性能預(yù)測中面臨的挑戰(zhàn)，并提出了一些結(jié)合物理機(jī)理和機(jī)器學(xué)習(xí)的未來研究方向｡近年來，Ti-6Al-4V 增材制造領(lǐng)域在工藝數(shù)據(jù)庫建設(shè)､模型可解釋性及跨尺度預(yù)測方面取得顯著進(jìn)展，但相關(guān)綜述仍停留在單一算法或孤立性能層面｡為彌補(bǔ)現(xiàn)有綜述在算法層面與性能維度上的局限，本文系統(tǒng)梳理主流機(jī)器學(xué)習(xí)模型在 Ti-6Al-4V 增材制造中的應(yīng)用與融合路徑，并進(jìn)一步構(gòu)建 “數(shù)據(jù)質(zhì)量 - 算法選擇 - 機(jī)理融合” 三維分析框架，以揭示數(shù)據(jù)智能化制造的發(fā)展趨勢和當(dāng)前研究熱點(diǎn)｡

1、機(jī)器學(xué)習(xí)介紹

1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)分類

機(jī)器學(xué)習(xí)算法通常分為監(jiān)督學(xué)習(xí)､無監(jiān)督學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)和半監(jiān)督學(xué)習(xí) [39]｡如圖 1 所示｡最廣泛使用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法是監(jiān)督學(xué)習(xí)方法 [40]｡監(jiān)督學(xué)習(xí)使計(jì)算機(jī)程序能夠從訓(xùn)練集中的一組有標(biāo)記的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，以便它能夠以盡可能高的準(zhǔn)確性從測試集中識別出未有標(biāo)記的數(shù)據(jù) [41]｡在這個(gè)過程中，每個(gè)訓(xùn)練集都有一個(gè)對應(yīng)于每個(gè)輸入的標(biāo)簽｡基于這種關(guān)系，通過對已有數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練得到最優(yōu)模型｡這個(gè)過程通常使用優(yōu)化算法來完成，比如梯度下降｡當(dāng)模型在指定的數(shù)據(jù)集上完成訓(xùn)練后，便能利用學(xué)到的映射規(guī)則對新的､未見過的輸入進(jìn)行預(yù)測｡為了評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，我們會將其預(yù)測結(jié)果與測試數(shù)據(jù)集中的真實(shí)標(biāo)簽進(jìn)行對比｡數(shù)據(jù)集可以有多種形式，包括圖像 [42-44]､音頻剪輯 [45-46] 或文本 [47] 的形式｡因此，監(jiān)督學(xué)習(xí)在圖像分類､語音識別､自然語言處理等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，其中獲取帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)對于訓(xùn)練出高精度的模型至關(guān)重要｡

無監(jiān)督學(xué)習(xí)從未標(biāo)記的數(shù)據(jù)中推斷出來 [48-50], 它們之間的相互關(guān)系是通過聚類､降維或特征學(xué)習(xí)來學(xué)習(xí)的｡它是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，它可以在給定的隨機(jī)數(shù)據(jù)集中發(fā)現(xiàn)隱藏的模式或?qū)⑾嗨频臄?shù)據(jù)分組在一起 [51]｡常用的方法包括聚類算法，如 K-means 和分層聚類，以及降維技術(shù)，如主成分分析和獨(dú)立成分分析｡無監(jiān)督學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于異常檢測 [52]､推薦系統(tǒng) [53] 和市場分割 [54-55] 中｡

強(qiáng)化學(xué)習(xí)是一種半監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)范式，它允許模型與環(huán)境交互，并學(xué)習(xí)采取能夠產(chǎn)生最大回報(bào)的最佳行動(dòng) [56]｡它不需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并且模型從自己的行為中學(xué)習(xí)｡它在現(xiàn)實(shí)問題中有許多潛在的應(yīng)用，比如在機(jī)械臂 [57-58]､自動(dòng)駕駛汽車 [59-60] 和 AlphaGo [61-63] 中被廣泛采用｡

雖然這三種學(xué)習(xí)范式有助于組織思想，但目前的許多研究都涉及到這些類別的混合 [56]｡例如，半監(jiān)督學(xué)習(xí)通過標(biāo)記和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的組合來完成，其中使用歸納學(xué)習(xí)方法來推斷正確的標(biāo)簽｡

1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)工作流程

基于給定的訓(xùn)練樣本，機(jī)器學(xué)習(xí)可以估計(jì)輸入和輸出之間的依賴關(guān)系，以準(zhǔn)確地預(yù)測未來的輸出｡如圖 2 所示｡機(jī)器學(xué)習(xí)工作流程廣泛地包括：數(shù)據(jù)采集､數(shù)據(jù)處理､模型構(gòu)建､模型評價(jià)和模型調(diào)優(yōu) [64-69]｡如圖 2 所示｡在建立基礎(chǔ)的模型后，我們需要考慮回歸模型｡回歸模型主要用于增材制造部件的宏觀性能預(yù)測，回歸是指以最小的誤差估計(jì)宏觀性能｡因此，必須通過量化誤差來評估模型的預(yù)測性能｡一般情況下，通過將模型預(yù)測與真實(shí)值進(jìn)行比較，將誤差量化過程進(jìn)行 [70]｡

機(jī)器學(xué)習(xí)模型能借助多樣化的誤差評估方法來衡量，每種方法都為理解模型的預(yù)測效能提供了獨(dú)特的視角｡值得注意的是，鑒于每個(gè)預(yù)測模型的性能表現(xiàn)各異，且每個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型均配備有其特定的性能評估標(biāo)準(zhǔn)，因此在對比多個(gè)模型時(shí)，確立一個(gè)統(tǒng)一的性能衡量基準(zhǔn)顯得尤為重要｡評價(jià)回歸模型性能的常用度量指標(biāo)之一是均方誤差 (Mean squared error,MSE)[71]｡它測量預(yù)測值和實(shí)際值之間的平均平方差｡同時(shí)用于評估回歸模型性能的其它度量指標(biāo)還包括平均絕對誤差 (Mean absolute error,MAE)[72], 平均百分比誤差 (Mean percentage error,MPE)[73], 均方根誤差 (Root-mean-square error,RMSE)[74] 以及平均絕對百分比誤差 (Mean absolute percentage error,MAPE) 等 [75]｡對于宏觀性能的預(yù)測精度，研究人員還通常觀察預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值是否在理想的虛線上 [76]｡

2、增材制造中的機(jī)器學(xué)習(xí)

2.1 支持向量回歸

支持向量回歸 (Support vector machine,SVR) 是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)，具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和支持 [77-78], 近年來在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中發(fā)揮了重要作用｡支持向量機(jī)通常被稱為最大邊際算法，其核心在于通過核函數(shù)尋找一個(gè)超平面，以便在與該超平面垂直的方向上有效地將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行分隔｡在多種機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，支持向量機(jī)的靈活性使其能夠與其他模型結(jié)合，從而提升整體性能｡在疲勞壽命預(yù)測的應(yīng)用中，支持向量回歸 (SVR) 作為支持向量機(jī)的一種重要變體，得到了廣泛應(yīng)用｡

支持向量回歸模型在文本分類和時(shí)間序列分析等領(lǐng)域中，成功應(yīng)對了維度災(zāi)難與過擬合等傳統(tǒng)問題，受到了廣泛的關(guān)注[79-80]。與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法相比，支持向量回歸及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型在小樣本預(yù)測及非線性回歸分析方面展現(xiàn)出更高的準(zhǔn)確性與效 率[81-82]。近年來，關(guān)于支持向量回歸模型在疲勞壽命預(yù)測中的應(yīng)用研究日益增多[83-84]。

BAO 等 [84] 通過同步輻射 X 射線斷層掃描技術(shù)對選擇性激光熔化加工的 Ti-6Al-4V 樣品內(nèi)部缺陷進(jìn)行三維成像，并提取了缺陷的尺寸､位置和形態(tài)等幾何特征｡隨后，通過軸向疲勞試驗(yàn)獲得了樣品的疲勞壽命，并通過掃描電鏡分析確定了疲勞裂紋的起源位置和關(guān)鍵缺陷｡基于提取的缺陷特征和疲勞壽命數(shù)據(jù)，建立了支持向量機(jī)回歸模型，并利用網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化了模型參數(shù)｡研究結(jié)果表明，支持向量回歸模型能夠有效地預(yù)測選擇性激光熔化加工的 Ti-6Al-4V 樣品的疲勞壽命，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值之間的決定系數(shù)高達(dá) 0.99｡此外，研究還發(fā)現(xiàn)缺陷的形態(tài)､尺寸和位置都會影響樣品的疲勞壽命，其中位置的影響最為顯著｡

HOU 等 [85] 結(jié)合了有限元分析和臨界距離理論，將支持向量回歸應(yīng)用于增材制造零件疲勞壽命預(yù)測｡HOU 等使用支持向量回歸算法分別對包含單孔隙和多孔隙的模型進(jìn)行訓(xùn)練，并使用不同的評估指標(biāo) (如 R 2、MPE､MSE 和 MAE) 來評估其預(yù)測性能｡此外，他們還將包含單孔隙和多孔隙的模型數(shù)據(jù)集合并，并使用支持向量回歸算法進(jìn)行訓(xùn)練，以分析孔隙和表面缺陷的綜合影響｡研究結(jié)果表明，支持向量回歸算法在預(yù)測單孔隙和多孔隙對疲勞壽命的影響方面表現(xiàn)出良好的性能｡當(dāng)使用合并數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測時(shí)，支持向量回歸算法的預(yù)測性能有所下降，但仍然優(yōu)于其他算法｡

HORNAS 等 [86] 通過微計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)對選擇性激光熔融工藝加工的 Ti-6Al-4V 樣品內(nèi)部缺陷進(jìn)行三維成像，并提取了缺陷的尺寸､位置和形態(tài)等幾何特征｡為了讓與疲勞壽命具有強(qiáng)相關(guān)性的特征保留在最終的訓(xùn)練集中，避免了無關(guān)變量的干擾，提高了模型的預(yù)測能力，研究人員利用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)分析篩選出對疲勞壽命影響顯著的缺陷特征，包括缺陷在 XY 平面內(nèi)的投影面積和應(yīng)力幅值｡隨后，通過軸向疲勞試驗(yàn)獲得了樣品的疲勞壽命｡基于提取的缺陷特征和疲勞壽命數(shù)據(jù)，建立了支持向量機(jī)回歸 (SVR) 模型｡為了進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度，研究人員利用留一法優(yōu)化了模型參數(shù)，包括懲罰系數(shù)､不敏感損失和核函數(shù)參數(shù)｡研究結(jié)果表明，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸模型能夠有效地預(yù)測選擇性激光熔化加工的 Ti-6Al-4V 樣品的疲勞壽命｡

近期文獻(xiàn)表明，將物理知識融入支持向量回歸模型可顯著提升其泛化能力，尤其在 WANG 等 [87] 的研究中，考慮相關(guān)物理知識的特征提取過程使支持向量回歸模型在預(yù)測疲勞壽命方面展現(xiàn)出更優(yōu)的性能｡此外，在王藍(lán)儀 [88] 的研究中，將支持向量回歸與基于物理的模型 (如斷裂力學(xué)模型) 結(jié)合，形成混合模型｡這種結(jié)合可以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，并確保預(yù)測結(jié)果在物理上的一致性｡與傳統(tǒng)應(yīng)用不同，針對 Ti-6Al-4V 增材制造中工藝參數(shù)多樣､特征維度高的問題，研究者通過引入多核 SVR 與基于物理約束的特征篩選方法，提高了小樣本下的疲勞壽命預(yù)測精度｡部分研究將 SVR 與有限元模擬數(shù)據(jù)結(jié)合，建立了工藝參數(shù) - 殘余應(yīng)力的多維映射模型，實(shí)現(xiàn)了物理一致性預(yù)測｡

2.2 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種基于集成學(xué)習(xí)和決策樹模型的算法，既適用于分類問題，也適用于回歸問題｡它通過自助重采樣方法生成多個(gè)樣本，并基于這些樣本構(gòu)建多個(gè)決策樹，最終通過多數(shù)投票或平均值將結(jié)果結(jié)合 [89-94]｡該算法能夠有效克服單一決策樹的過擬合問題，并提高模型的精度 [95]｡隨機(jī)森林在處理異常值時(shí)表現(xiàn)出良好的容忍度，且對超參數(shù)的依賴較小，易于實(shí)現(xiàn)并具有較低的計(jì)算開銷｡此外，隨機(jī)森林作為一種非線性建模工具，已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域，在增材制造和疲勞壽命預(yù)測等方面也取得了顯著成果｡

ZHAN 等 [96] 提出了一種結(jié)合損傷力學(xué)和隨機(jī)森林模型 (CDM-RF) 的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)框架，用于增材制造鈦合金零件的疲勞壽命預(yù)測｡通過將損傷力學(xué)與隨機(jī)森林模型結(jié)合，研究了增材制造鈦合金在疲勞載荷下的疲勞損傷和壽命預(yù)測｡驗(yàn)證結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型顯著提高了預(yù)測性能，且所有預(yù)測結(jié)果均在 3 個(gè)誤差范圍內(nèi)，證明了結(jié)合損傷力學(xué)和隨機(jī)森林模型的有效性｡此外，研究發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林模型在增材制造 Ti-6Al-4V､AlSi10Mg 和 SS316L 合金的疲勞壽命預(yù)測中表現(xiàn)優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型｡

表面粗糙度是激光粉末床熔合 (L-PBF) 工藝生產(chǎn) Ti-6Al-4V 部件的關(guān)鍵質(zhì)量決定因素，顯著影響疲勞壽命､機(jī)械完整性和摩擦學(xué)性能，常表現(xiàn)為早期斷裂､機(jī)械性能較差和疲勞性能受損，被廣泛認(rèn)為是導(dǎo)致部件過早失效的原因之一｡DEJENE 等 [97] 采用隨機(jī)森林回歸 (RFR) 模型預(yù)測激光粉末床熔合工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響｡結(jié)果分析表明，構(gòu)建角度､掃描速度和層厚對表面粗糙度有顯著影響，其中層厚最為關(guān)鍵｡隨機(jī)森林回歸模型在預(yù)測算術(shù)平均值 (Ra) 和均方根 (Rq) 時(shí)表現(xiàn)出較高精度，分別達(dá)到 97% 和 85% 的 R 2 值，優(yōu)于隨機(jī)森林回歸模型｡研究還表明，較高的 LED 值與較粗糙的表面 ( Ra 和 Rq 增大) 相關(guān)，而較高的 VED 有助于減少粗糙度，這一趨勢通過隨機(jī)森林回歸模型得到了準(zhǔn)確預(yù)測｡因此，隨機(jī)森林回歸模型在激光粉末床熔合工藝表面粗糙度預(yù)測中具有較強(qiáng)的預(yù)測能力，為工藝優(yōu)化提供了有效支持 [98]｡

ZHAN 等 [99] 使用隨機(jī)森林模型預(yù)測增材制造不銹鋼 316L 部件的疲勞壽命，并與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸模型進(jìn)行了比較｡結(jié)果表明，隨機(jī)森林模型在疲勞壽命預(yù)測中表現(xiàn)最佳，準(zhǔn)確性高于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸模型｡研究表明，隨機(jī)森林模型的預(yù)測精度受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和樹的深度影響｡當(dāng)使用至少 600 條數(shù)據(jù)和樹深度為 5 時(shí)，預(yù)測精度顯著提高｡同時(shí)，當(dāng)樹的數(shù)量超過 50 時(shí)，模型的精度進(jìn)一步提升｡隨機(jī)森林模型能夠有效捕捉非線性關(guān)系，適用于復(fù)雜的疲勞壽命預(yù)測問題，因此被認(rèn)為是增材制造不銹鋼 316L 部件疲勞壽命預(yù)測的最佳選擇｡該方法為優(yōu)化增材制造材料的疲勞性能提供了有效工具，并將進(jìn)一步應(yīng)用于研究航空航天領(lǐng)域中其他常用增材制造合金材料 (如 AM Ti-6Al-4V 和 AM AlSi10Mg) 的疲勞行為｡

這些優(yōu)勢不僅展示了隨機(jī)森林模型在增材制造中的潛力，還啟發(fā)了未來研究的方向｡例如，進(jìn)一步探索不同的核函數(shù)､插值技術(shù)或其他機(jī)器學(xué)習(xí)模型，結(jié)合更多自變量，可能會進(jìn)一步提升預(yù)測精度｡此外，隨機(jī)森林模型在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)模式和優(yōu)化工藝參數(shù)方面的成功應(yīng)用，提示我們可以將其應(yīng)用于其他材料和工藝中，探索更多可能性｡通過不斷優(yōu)化和創(chuàng)新，隨機(jī)森林模型有望在更廣泛的增材制造領(lǐng)域中發(fā)揮更大的作用｡

2.3 高斯過程

高斯過程 [100](Gaussian process, GP) 是一種非參數(shù)化的建模工具，廣泛應(yīng)用于貝葉斯統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域｡它能夠?qū)ξ粗�函�?shù)進(jìn)行建模，并提供關(guān)于函數(shù)行為的不確定性估計(jì)，特別適合處理小樣本､非線性問題以及需要預(yù)測不確定性的場景｡高斯過程是由維數(shù)為的連續(xù)輸入向量所索引的一組隨機(jī)變量，對于任意有限的輸入向量集合，這些隨機(jī)變量服從聯(lián)合高斯分布｡換句話說，高斯過程可以視為一個(gè)多元高斯分布，其維度､均值向量和協(xié)方差矩陣均是輸入向量的函數(shù)｡

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，高斯過程通常用于回歸問題，其核心目標(biāo)是預(yù)測連續(xù)值｡給定一組輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)，高斯過程能夠定義一個(gè)先驗(yàn)分布，該分布由均值函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)完全確定｡對于單個(gè)輸入向量，高斯過程生成一個(gè)正態(tài)變量｡通過這種方式，高斯過程不僅能夠提供對目標(biāo)函數(shù)的預(yù)測，還能夠量化預(yù)測的不確定性，使其在許多應(yīng)用場景中成為一種強(qiáng)大的工具 [101]｡高斯過程通過定義函數(shù)的概率分布來模擬函數(shù)行為｡這種隨機(jī)過程允許我們捕捉函數(shù)值的分布情況，而不僅僅是單一的預(yù)測值｡高斯過程的關(guān)鍵特性包括其在小樣本學(xué)習(xí)場景下的應(yīng)用能力､非參數(shù)化的特點(diǎn)以及提供預(yù)測不確定性估計(jì)的能力 [102]｡

HORNAS 等 [86] 采用高斯過程和高分辨率同步輻射 X 射線顯微斷層掃描技術(shù)預(yù)測了選擇性激光熔化處理的 Ti-6Al-4V 樣品的疲勞壽命，重點(diǎn)分析了制造缺陷的尺寸､位置和形態(tài)｡研究得出，疲勞壽命主要受關(guān)鍵缺陷的幾何參數(shù)影響，且與缺陷特征的關(guān)系呈非線性和分散性｡缺陷的形態(tài)､尺寸和位置對疲勞壽命的影響依次遞增｡表明高斯回歸過程結(jié)合 X 射線斷層掃描技術(shù)能有效預(yù)測選擇性激光熔化處理樣品的疲勞壽命｡未來研究需考慮殘余應(yīng)力和表面粗糙度等因素，以更全面地評估增材制造金屬的結(jié)構(gòu)完整性｡

LIU 等 [100] 提出了一種基于高斯過程回歸算法的模型｡他們使用的數(shù)據(jù)集來源于微計(jì)算機(jī)斷層掃描測量和疲勞測試｡這些數(shù)據(jù)描述了由增材制造方法引起的缺陷，并根據(jù)缺陷的尺寸､位置和形狀進(jìn)行表征｡通過疲勞測試，他們獲得了應(yīng)力幅度和相應(yīng)的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)｡機(jī)器學(xué)習(xí)模型在 20 個(gè)隨機(jī)選擇的樣品上訓(xùn)練，并在剩余的 9 個(gè)樣品上測試｡斯皮爾曼秩相關(guān)分析被用來排除不敏感變量，以提高模型的效率和準(zhǔn)確性｡研究中使用了機(jī)器學(xué)習(xí)的多種模型，并發(fā)現(xiàn)基于微計(jì)算機(jī)斷層掃描描述的缺陷參數(shù)和應(yīng)力幅度，機(jī)器學(xué)習(xí)方法能夠高準(zhǔn)確度地預(yù)測疲勞壽命｡為了提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，未來的研究應(yīng)考慮殘余應(yīng)力，并擴(kuò)大訓(xùn)練集､增材制造類型､材料､應(yīng)力幅度水平､疲勞壽命范圍和不同的應(yīng)力比，以創(chuàng)建更全面的機(jī)器學(xué)習(xí)模型｡

CUTOLOD 等 [102] 采用了高斯過程回歸，這是一種監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，用于預(yù)測 Ti-6Al-4V 合金的疲勞壽命｡高斯過程回歸允許在不依賴于參數(shù)化描述的情況下，通過輸入包含工藝參數(shù)､表面和材料狀態(tài)以及物理屬性的多維向量來預(yù)測疲勞性能，輸出材料疲勞壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差｡研究者們提出了結(jié)合高斯過程回歸和高斯過程功能回歸的方法，通過學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立材料缺陷與疲勞性能的關(guān)系，以指導(dǎo)材料設(shè)計(jì)和工藝優(yōu)化｡這種方法特別適用于描述激光粉末床熔合零件疲勞性能的多種影響因素的相互作用，這些因素包括工藝參數(shù)､后處理程序和物理特性｡得到結(jié)論機(jī)器學(xué)習(xí)尤其是高斯過程可以作為一個(gè)有效的工具，利用所有可用的樣本疲勞數(shù)據(jù)作為輸入，以估計(jì)未測試樣本條件的疲勞性能｡

YU 等 [103] 提出高斯過程回歸模型能夠預(yù)測選擇性激光熔化制造的 Ti-6Al-4V 合金的相對密度，因?yàn)樗�能有效處理選擇性激光熔化過程中的不確定性和復(fù)雜性，包括那些難以控制和定性的因素，如粉末粒度分布和掃描策略｡這些因素在高斯過程回歸模型中以高斯噪聲的形式體現(xiàn)｡研究中比較了四種常見的協(xié)方差函數(shù)，并最終選擇了指數(shù)核函數(shù)作為高斯過程回歸模型的協(xié)方差函數(shù)，通過交叉驗(yàn)證和貝葉斯優(yōu)化確定了最優(yōu)的模型參數(shù)｡

MAITRA 等[104]為了預(yù)測選擇性激光熔化制造的 Ti-6Al-4V 合金的樣品密度，開發(fā)了一個(gè)經(jīng)過大量測試且因此非常可靠的非參數(shù)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)模型。一個(gè)十折交叉驗(yàn)證的指數(shù)高斯過程回歸模型被認(rèn)為最適合這項(xiàng)任務(wù)。在大約 2 900 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的訓(xùn)練和驗(yàn)證中，開發(fā)的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測 Ti-6Al-4V樣品的密度。預(yù)測需要從工程師或操作員那里獲取五個(gè)最相關(guān)的選擇性激光熔化工藝參數(shù)輸入，即激光功率、掃描速度、搭接間距、層厚度和體積能量密度。使用指數(shù)核調(diào)整的高斯過程回歸模型在對整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行推斷時(shí)表現(xiàn)最佳，平均絕對誤差為 1.043 6%。在對所有 446 個(gè)輸入?yún)��?shù)進(jìn)行推斷時(shí)，模型在廣泛的實(shí)數(shù)值范圍內(nèi)尋找最佳超參數(shù)后確定，得出了一個(gè)令人印象深刻的平均平方誤差值為 4.690 9%。提出的模型還經(jīng)過了最新發(fā)表的數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)設(shè)置的預(yù)測與測量的樣品密度值非常接近，平均絕對誤差僅為 0.27%。這項(xiàng)研究表明，即使訓(xùn)練數(shù)據(jù)來自不同的選擇性激光熔化機(jī)器，一個(gè)經(jīng)過精心策劃誤差的高斯過程回歸模型也能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確的密度預(yù)測。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，研究者們在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上進(jìn)行了十倍交叉驗(yàn)證，并使用未參與訓(xùn)練的新數(shù)據(jù)集以及通過選擇性激光熔化制造的 22 個(gè) Ti-6Al-4V 立方樣品進(jìn)行了驗(yàn)證。這些驗(yàn)證步驟確保了模型的魯棒性和可靠性。研究還構(gòu)建了一個(gè)二階多項(xiàng)式多元線性回歸模型作為對比，展示了非參數(shù)高斯過程回歸模型在預(yù)測選擇性激光熔化過程參數(shù)對合金密度影響方面的優(yōu)越性。

通過這些方法，研究提供了一個(gè)全面的分析框架，用于理解和預(yù)測選擇性激光熔化過程中的關(guān)鍵參數(shù)如何影響 Ti-6Al-4V 合金的密度｡研究結(jié)果表明，通過精心選擇和調(diào)整選擇性激光熔化參數(shù)，可以顯著提高 Ti-6Al-4V 合金的密度和機(jī)械性能，這對于航空航天､生物醫(yī)療等領(lǐng)域的應(yīng)用至關(guān)重要｡這表明，高斯過程回歸模型不僅能夠提高對 Ti-6Al-4V 合金疲勞性能的預(yù)測準(zhǔn)確性，還能優(yōu)化選擇性激光熔化過程，提高制造質(zhì)量，對于實(shí)現(xiàn)高性能金屬部件的增材制造具有重要意義｡

2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Artificial neural network,ANN) 是一種模仿生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法數(shù)學(xué)模型，用于信息處理和模式識別｡它由多個(gè)人工神經(jīng)元組成 [105-107]｡每個(gè)神經(jīng)元包含連接線､加法器和激活函數(shù)｡這些神經(jīng)元通過連接權(quán)重相互傳遞信號，并通過激活函數(shù)對輸入信號進(jìn)行處理，包括輸入層､隱含層和輸出層，處理過程層層遞進(jìn)｡具有神經(jīng)元含非線性激活函數(shù)､有一個(gè)或多個(gè)隱含層能獲取輸入模式的有意義特性以解決復(fù)雜任務(wù)､層間連接性高等顯著特征｡

Ti-6Al-4V 合金的相關(guān)性能預(yù)測一直以來借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型開展研究 [108-109], 這是因?yàn)樵撃Ｐ驮谟成鋸?fù)雜材料性能關(guān)系時(shí)表現(xiàn)優(yōu)異｡近年來的文獻(xiàn)顯示，研究人員將此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于增材制造航空級 Ti-6Al-4V 合金相關(guān)研究｡人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在增材制造航空級 Ti-6Al-4V 合金的研究與應(yīng)用中至關(guān)重要，它可以提高材料的性能預(yù)測精度､優(yōu)化工藝參數(shù)､設(shè)計(jì)新型材料和結(jié)構(gòu)，從而為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和制造提供有力支持｡

王諳斌等 [110] 以激光粉末床熔合 AlSi10Mg 合金為研究對象，構(gòu)建了基于連續(xù)損傷力學(xué)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識數(shù)據(jù)雙驅(qū)動(dòng)模型，用于預(yù)測增材制造航空級 Ti-6Al-4V 合金的疲勞壽命｡該模型通過特征融合､參數(shù)融合和輸出融合等方法將連續(xù)損傷力學(xué)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢相結(jié)合，提升了模型的預(yù)測精度和泛化能力｡它能夠在不同工況下 (包括內(nèi)插預(yù)測和外推預(yù)測) 對增材制造航空級 Ti-6Al-4V 合金的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，從而為工程應(yīng)用提供可靠支持｡同時(shí)，使用決定系數(shù)､平均絕對百分比誤差和均方根誤差等多種評價(jià)指標(biāo)對模型性能進(jìn)行評估，以此保證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性｡此外，還通過選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)､調(diào)整激活函數(shù)和學(xué)習(xí)率等方式對模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而提高了模型的訓(xùn)練效率和預(yù)測精度｡

此外，王藍(lán)儀 [88] 將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于增材制造航空級 Ti-6Al-4V 合金的疲勞壽命預(yù)測，并與基于疲勞與斷裂力學(xué)的模型相結(jié)合構(gòu)建物理信息機(jī)器學(xué)習(xí)框架｡該模型具有諸多優(yōu)勢特點(diǎn)：其預(yù)測精度高，在小樣本條件下泛化能力強(qiáng)，相比傳統(tǒng)基于疲勞與斷裂力學(xué)的模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能更好捕捉缺陷特征與疲勞壽命關(guān)系，更準(zhǔn)確地預(yù)測增材制造構(gòu)件疲勞壽命；能融合物理知識，將斷裂力學(xué)模型與缺陷特征作為物理約束建立物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (PiNN)｡從而更好地理解和模擬材料疲勞失效過程，提高模型的物理一致性和可靠性；可以適應(yīng)數(shù)據(jù)特性，處理數(shù)據(jù)復(fù)雜性和非線性，適應(yīng)增材制造中材料性能的多樣性和不確定性，在面對數(shù)據(jù)稀疏性和噪聲時(shí)容錯(cuò)性和魯棒性較好；能夠優(yōu)化模型性能，通過調(diào)整模型結(jié)構(gòu)和參數(shù) (如選擇合適激活函數(shù)､神經(jīng)元數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)等) 提高預(yù)測性能和泛化能力；可解釋性方面，雖人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本身是黑盒模型，但與物理知識結(jié)合可提高可解釋性，便于研究人員理解預(yù)測結(jié)果和物理意義｡

董一萱等 [111] 采用基于海洋捕食者算法改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對冷噴增材制造過程中沉積剖面幾何形狀進(jìn)行預(yù)測與控制｡該模型預(yù)測準(zhǔn)確性高，能更精準(zhǔn)地預(yù)測不同工藝參數(shù)組合下的冷噴增材制造沉積剖面幾何輪廓，且與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度吻合，通過和某些人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的仿真對比，基于海洋捕食者算法改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均絕對誤差最小､相關(guān)系數(shù)最高｡彰顯了其在預(yù)測沉積剖面時(shí)的穩(wěn)定性和可靠性；可優(yōu)化模型性能，引入綜合學(xué)習(xí)方法優(yōu)化海洋捕食者算法構(gòu)建模型，對模型各連接層權(quán)重和閾值等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提升了冷噴涂剖面預(yù)測精度，還縮短了預(yù)測時(shí)間；能夠適應(yīng)冷噴增材制造過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象和工藝參數(shù)，包括射流分布､粒徑分布和沉積效率等因素對沉積剖面的影響｡

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦合金的研究領(lǐng)域，弭光寶等 [112] 運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來描繪合金的微觀結(jié)構(gòu)特征及其力學(xué)性能｡該模型不僅能夠模擬鈦合金中相界的遷移､晶體缺陷的形成與演變等微觀結(jié)構(gòu)現(xiàn)象，為深入理解合金性能提供微觀層面的關(guān)鍵信息；而且能夠預(yù)測鈦合金的彈性模量､屈服強(qiáng)度､抗拉強(qiáng)度及塑性變形等力學(xué)性能指標(biāo)，為合金的設(shè)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用提供重要的參考依據(jù)｡此外，在材料設(shè)計(jì)優(yōu)化方面，該模型通過優(yōu)化合金元素及調(diào)控組織結(jié)構(gòu)，能夠設(shè)計(jì)出性能卓越的鈦合金材料，進(jìn)而提升航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能與可靠性｡同時(shí)，它還能進(jìn)行多物理場耦合分析，綜合考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中涉及的溫度､應(yīng)力､應(yīng)變等多物理場耦合效應(yīng)，為合金的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供更為全面的分析方法｡

SHEN 等 [113] 運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合的方式，對電弧增材制造技術(shù) (WAAM) 過程中 CoCrFeNiMo 0.2 高熵合金的焊縫尺寸加以預(yù)測｡此模型有著較高的預(yù)測精度，借助對大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，能精準(zhǔn)地對電弧增材制造技術(shù)過程中高熵合金焊縫的寬度､高度､面積､接觸角等尺寸進(jìn)行預(yù)測；該模型適應(yīng)性良好，可適應(yīng)不同的工藝參數(shù)與材料特性，針對電弧增材制造技術(shù)過程中的復(fù)雜物理現(xiàn)象和工藝參數(shù)實(shí)現(xiàn)有效的建模與預(yù)測｡

DOULOTUZZAMAN 等 [114] 借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對 Ti-13Nb-13Zr (TNZ) 合金的放電加工性能展開預(yù)測，涵蓋了材料去除率､工具磨損率和表面粗糙度等重要指標(biāo)｡經(jīng)過對不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的試驗(yàn)，最終明確了最佳結(jié)構(gòu)｡此結(jié)構(gòu)在預(yù)測材料去除率､工具磨損率和表面粗糙度方面成效顯著，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一大優(yōu)勢是能夠處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，對各類不同的輸入?yún)��?shù)都能準(zhǔn)確預(yù)測｡人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測精度和性能上具有明顯的優(yōu)越性，能夠?yàn)榧庸ば阅茴A(yù)測提供更準(zhǔn)確的結(jié)果｡

JIA 等 [115] 探討了使用深度學(xué)習(xí)方法來預(yù)測通過激光粉末床熔合工藝制造的 Ti-6Al-4V 鈦合金在非常高周疲勞狀態(tài)下的疲勞壽命｡該研究中使用了一系列疲勞測試來獲取數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)考慮了各種因素對激光粉末床熔合制造的 Ti-6Al-4V 疲勞壽命的影響，例如打印參數(shù)､拉伸強(qiáng)度和疲勞載荷｡由于疲勞數(shù)據(jù)集相對較小，而影響因素的數(shù)量相對較大，因此采用了名為深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) - 反向傳播模型的深度學(xué)習(xí)模型來預(yù)測激光粉末床熔合制造的 Ti-6Al-4V 在非常高周疲勞狀態(tài)下的疲勞壽命｡神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) - 反向傳播模型在預(yù)測激光粉末床熔合制造的 Ti-6Al-4V 在高周疲勞 (HCF) 和非常高周疲勞條件下的疲勞壽命方面表現(xiàn)出高精度和強(qiáng)穩(wěn)定性｡最后，最優(yōu)的深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) - 反向傳播模型被用來預(yù)測平均應(yīng)力與應(yīng)力幅值之間的關(guān)系，以及能量密度對激光粉末床熔合制造的 Ti-6Al-4V 在非常高周疲勞狀態(tài)下的疲勞行為的影響｡通過深度學(xué)習(xí)模型的應(yīng)用，研究人員能夠更好地理解和預(yù)測在復(fù)雜制造過程中材料性能的變化｡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在航空級 Ti-6Al-4V 合金增材制造中的應(yīng)用前景日益明朗｡通過系統(tǒng)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與超參數(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可在保持高維非線性映射能力的同時(shí)，顯著提升對材料靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的預(yù)測精度，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)工藝窗口的智能尋優(yōu)與新型微結(jié)構(gòu) - 性能一體化設(shè)計(jì)｡與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖啾�，人工神�?jīng)網(wǎng)絡(luò)對增材制造過程中固有的工藝波動(dòng)､缺陷隨機(jī)性及多尺度耦合效應(yīng)表現(xiàn)出更強(qiáng)的適應(yīng)性，從而有效緩解了數(shù)據(jù)稀缺與不確定性帶來的約束｡展望未來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遷移學(xué)習(xí)､物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及可解釋人工智能框架的深度融合，有望同步提升預(yù)測可靠性､計(jì)算效率與機(jī)理透明度，為航空航天等高端制造領(lǐng)域提供更穩(wěn)健､可擴(kuò)展的技術(shù)支撐｡

2.5 綜合評價(jià)

如圖 3 所示，主流方法在金屬增材制造中的適用性呈現(xiàn)出清晰的分化｡支持向量回歸在小樣本情境下仍能給出穩(wěn)健估計(jì)，但隨著變量和數(shù)據(jù)量的增加，計(jì)算負(fù)荷迅速成為瓶頸｡隨機(jī)森林以可解釋性見長，可直接指出工藝參數(shù)對缺陷或壽命的相對重要性，然而一旦工藝窗口發(fā)生偏移，其外推能力容易失準(zhǔn)｡高斯過程的優(yōu)勢在于同時(shí)輸出預(yù)測值與不確定性，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)提供了量化依據(jù)，適合數(shù)據(jù)稀缺的早期設(shè)計(jì)階段；不過，樣本規(guī)模擴(kuò)大后其計(jì)算代價(jià)同樣顯著上升｡人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借強(qiáng)大的非線性擬合能力，在數(shù)據(jù)充裕時(shí)表現(xiàn)最佳，卻伴隨黑箱特征與跨材料遷移的不穩(wěn)定性｡

進(jìn)一步地，增材制造的性能預(yù)測不能停留于 “工藝 - 壽命” 的直接映射，而需顯式納入 “缺陷幾何 - 局部應(yīng)力 - 壽命” 這一中介環(huán)節(jié)｡現(xiàn)有研究若忽視孔隙球形度､位置等中間變量，極易將間接關(guān)聯(lián)誤判為因果關(guān)系｡因此，模型選擇最終應(yīng)服務(wù)于實(shí)驗(yàn)資源的約束｡HORNAS 等 [86] 針對 LPBF Ti-6Al-4V 的疲勞壽命預(yù)測提供了典型的對比案例他們在相同的 µCT 缺陷特征與應(yīng)力幅數(shù)據(jù)集上，采用留一法交叉驗(yàn)證對 ANN､RFR 與 SVR 進(jìn)行同等粒度的超參數(shù)優(yōu)化后，在獨(dú)立測試集上結(jié)果如� 1 所示｡

表 1 優(yōu)化后機(jī)器學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練集上的預(yù)測精度對比

ML model	R2	MAPE(%)
ANN	0.848	2.98
RFR	0.827	3.59
SCR	0.807	3.06

結(jié)果表明，即便在同一標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫､同一預(yù)處理與評價(jià)框架下，算法間仍存在可區(qū)分的精度差異：ANN 以 0.021 的  R 2 優(yōu)勢領(lǐng)先 RFR, 誤差降低 0.61 個(gè)百分點(diǎn)，證實(shí) “具體實(shí)驗(yàn)需要具體分析”, 只有結(jié)合數(shù)據(jù)規(guī)模､特征維度與計(jì)算資源，才能選出最適合的模型，而不能簡單套用經(jīng)驗(yàn)偏好｡

總體而言，隨著技術(shù)的日新月異與研究的日益深化，這些模型在增材制造 Ti-6Al-4V 合金領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的發(fā)展?jié)摿?#65377;它們有望助力提升生產(chǎn)效率､優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量､激發(fā)創(chuàng)新活力，并為可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)貢獻(xiàn)力量｡

3、挑戰(zhàn)與機(jī)遇

3.1 挑戰(zhàn)

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的 Ti-6Al-4V 合金性能預(yù)測雖然展現(xiàn)出巨大潛力，但當(dāng)前仍面臨若干關(guān)鍵挑戰(zhàn)。首先，數(shù)據(jù)獲取困難是主要問題之一。在機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，數(shù)據(jù)的規(guī)模與質(zhì)量直接決定了模型的泛化能力與預(yù)測精度。然而，獲取高置信度的疲勞壽命、殘余應(yīng)力、顯微組織等標(biāo)注數(shù)據(jù)往往需要大量樣件和高成本實(shí)驗(yàn)，其時(shí)間與經(jīng)濟(jì)代價(jià)極高，導(dǎo)致可用于訓(xùn)練的樣本規(guī)模嚴(yán)重不足[116]。此外，數(shù)據(jù)增強(qiáng)與合成雖可緩解小樣本問題，但如何在不改變原有數(shù)據(jù)分布規(guī)律的前提下擴(kuò)充樣本，仍是當(dāng)前研究中的難點(diǎn)[117]。其次，數(shù)據(jù)異質(zhì)性與標(biāo)注識別難 也是制約機(jī)器學(xué)習(xí)在增材制造中應(yīng)用的重要因素。Ti-6Al-4V 增材制造過程產(chǎn)生的多模態(tài)數(shù)據(jù)(熔池圖像、聲發(fā)射、紅外信號、層間形貌與數(shù)值仿真輸出等)在空間、時(shí)間分辨率及噪聲特性上存在顯著差 異[118]。不同設(shè)備和工藝條件下的系統(tǒng)偏差會導(dǎo)致監(jiān)督學(xué)習(xí)標(biāo)注不一致、跨平臺泛化性差。為此，近期研究提出多模態(tài)數(shù)據(jù)融合與數(shù)字孿生方法，通過聯(lián)合分析實(shí)驗(yàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值仿真結(jié)果，建立虛實(shí)映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對打印質(zhì)量的統(tǒng)一描述與跨任務(wù)遷 移[119-120]。第三，特征工程與物理一致性構(gòu)建困難仍是影響模型可解釋性的重要瓶頸。高精度模型不僅依賴于充分的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，還取決于合理的物理特征表達(dá)與機(jī)理約束。由于增材制造過程的多尺度、多物理場耦合特性，特征提取往往需要研究者具備對熔池動(dòng)力學(xué)、相變機(jī)制與組織演化的深刻理 解[121]。近年來，部分研究嘗試引入物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與概率-物理引導(dǎo)學(xué)習(xí)等方法，將熱-力-相場機(jī)理方程嵌入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，以提升預(yù)測結(jié)果的物理一致性與可解釋性[122-123]。

總體而言，Ti-6Al-4V 增材制造中數(shù)據(jù)稀缺､異質(zhì)性復(fù)雜以及特征構(gòu)建困難等問題，構(gòu)成了制約機(jī)器學(xué)習(xí)方法發(fā)展的核心瓶頸｡未來研究可圍繞高質(zhì)量數(shù)據(jù)庫構(gòu)建､跨模態(tài)特征對齊及機(jī)理約束模型展開，從而建立具備可信度與工程可用性的智能預(yù)測體系｡

3.2 機(jī)遇

3.2.1 基于物理機(jī)理的創(chuàng)新 -- 增強(qiáng)可解釋性與特征自適應(yīng)能力

在 Ti-6Al-4V 增材制造領(lǐng)域，研究正逐步從傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)方法向 “數(shù)據(jù) + 物理方程” 雙驅(qū)動(dòng)模式發(fā)展｡然而，現(xiàn)有方法多依賴手工特征提取和外部正則約束，這不僅增加了特征工程的復(fù)雜性，也限制了模型的可解釋性｡近期研究通過將物理控制方程直接嵌入深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)本身同時(shí)具備物理約束與預(yù)測能力，從而在很大程度上緩解了特征工程與物理一致性構(gòu)建的瓶頸，顯著提升模型可解釋性和工程適用性｡

YU 等 [125] 提出將 LPBF 過程的熱傳導(dǎo)､流體動(dòng)力和固體力學(xué)方程嵌入物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用激光功率､掃描速度和層厚直接預(yù)測熔池溫度場､冷卻速率及最終維氏硬度｡通過自動(dòng)微分獲得溫度梯度并映射到晶粒尺寸和硬度，實(shí)現(xiàn)了從工藝參數(shù)到硬度的端到端可解釋預(yù)測｡在 120 組小樣本條件下，該方法硬度預(yù)測 R 2 0.91, 比傳統(tǒng)支持向量回歸高出 18%, 溫度場誤差低于 15 K, 同時(shí)減少了手工特征依賴，為實(shí)時(shí)閉環(huán)工藝優(yōu)化提供了可靠基礎(chǔ)｡

針對跨尺度的缺陷與疲勞壽命預(yù)測問題，ZANG 等 [126] 將相場自由能泛函嵌入高斯過程 - PINN 框架，實(shí)現(xiàn)孔隙演化與疲勞壽命的聯(lián)合預(yù)測｡網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)學(xué)習(xí)缺陷演化規(guī)律，將孔隙幾何與局部應(yīng)力狀態(tài)映射到壽命輸出，避免了傳統(tǒng)手工特征設(shè)計(jì)的局限｡實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，孔隙體積分?jǐn)?shù)預(yù)測誤差降低至 8%, 疲勞壽命預(yù)測在 2 倍誤差范圍內(nèi)命中率達(dá)到 92%, 充分體現(xiàn)了跨尺度預(yù)測中的物理一致性和可解釋性，為增材制造構(gòu)件的缺陷容限設(shè)計(jì)提供量化工具｡

在不確定性量化方面，CHEN 等 [123] 提出概率物理引導(dǎo)網(wǎng)絡(luò) (PpNN), 將疲勞破壞規(guī)律嵌入深度殘差網(wǎng)絡(luò)，并結(jié)合概率推斷實(shí)現(xiàn)壽命均值與置信區(qū)間同步輸出｡該方法自動(dòng)構(gòu)建物理一致特征，無需手工設(shè)計(jì)復(fù)雜特征，在 216 組 Ti-6Al-4V 疲勞試樣上預(yù)測 R 2 0.93,95% 置信區(qū)間覆蓋率為 94%, 并成功識別 12 個(gè)潛在異常樣本，為適航審定中的風(fēng)險(xiǎn)分級提供可解釋依據(jù)，同時(shí)為未來實(shí)現(xiàn)溫度､相變及殘余應(yīng)力耦合預(yù)測及跨材料遷移提供了可行方案｡

綜上，PINN､相場 - PINN 和 PpNN 的核心貢獻(xiàn)在于深度耦合物理機(jī)理與數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)從工藝參數(shù)到材料性能的端到端可解釋預(yù)測，同時(shí)自動(dòng)構(gòu)建物理一致特征，顯著降低手工特征工程依賴，提高模型可解釋性和可靠性，并支持跨尺度､跨材料和不確定性量化的預(yù)測｡這類方法為增材制造構(gòu)件設(shè)計(jì)､工藝優(yōu)化及適航審定提供量化依據(jù)｡未來可進(jìn)一步將多物理場､多相場及固態(tài)相變機(jī)制嵌入網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn) “打印 - 熱處理 - 服役” 全過程數(shù)字孿生；結(jié)合強(qiáng)化學(xué)習(xí)和元學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)工藝優(yōu)化和跨材料遷移；在壽命預(yù)測和缺陷評估中引入不確定性量化與異常樣本識別，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)管理；開發(fā)輕量化邊緣部署方案，實(shí)現(xiàn)增材制造過程在線監(jiān)測和實(shí)時(shí)壽命評估；并將物理算子在不同材料間遷移復(fù)用，構(gòu)建可解釋､可認(rèn)證､可遷移的航空增材制造智能預(yù)測體系，為工業(yè)應(yīng)用和科學(xué)研究提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)｡

3.2.2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的創(chuàng)新 -- 更復(fù)雜的模型

雖然已有的工作已經(jīng)有效地利用了機(jī)器學(xué)習(xí)方法，例如：有些學(xué)者采用基于正則化的 Wasserstein 生成對抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，在有限實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上生成具有相似特征分布的大量高質(zhì)量數(shù)據(jù)，顯著擴(kuò)展訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并結(jié)合隨機(jī)森林等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立密度預(yù)測模型，通過 SHapley 加法解釋模型分析工藝參數(shù)對密度的影響 [127]｡但是，未來的研究可以進(jìn)一步探索更復(fù)雜的模型和新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法｡例如，可以采用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)來動(dòng)態(tài)優(yōu)化工藝參數(shù)，或者使用元學(xué)習(xí)方法，可以在不同任務(wù)和數(shù)據(jù)集之間實(shí)現(xiàn)快速適應(yīng)和知識遷移，從而進(jìn)一步提升模型的預(yù)測精度和魯棒性｡

強(qiáng)化學(xué)習(xí)作為一種新興的模型無關(guān)的學(xué)習(xí)方法，在 Ti-6Al-4V 金屬性能預(yù)測和工藝參數(shù)優(yōu)化方面展現(xiàn)出了巨大的潛力｡在增材制造過程中，工藝參數(shù) (如激光功率､掃描速度､送粉速率等) 直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量｡傳統(tǒng)的工藝參數(shù)優(yōu)化方法，如基于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)化方法，往往需要大量的實(shí)驗(yàn)和試錯(cuò)，不僅成本高而且效率低｡相比之下，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能夠通過不斷試錯(cuò)和調(diào)整策略，找到最優(yōu)的工藝參數(shù)組合｡以金屬增材制造中的定向能量沉積技術(shù)為例，DHARMADHIKARI 等 [128] 用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法對工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化｡他們構(gòu)建了一個(gè)基于 Q-learning 的強(qiáng)化學(xué)習(xí)框架，通過模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境，讓智能體在不斷嘗試中學(xué)習(xí)如何調(diào)整工藝參數(shù)以獲得理想的熔池深度｡實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)過訓(xùn)練的智能體能夠準(zhǔn)確地預(yù)測和調(diào)整工藝參數(shù)，使得熔池深度與目標(biāo)值保持高度一致｡此外，強(qiáng)化學(xué)習(xí)在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)也表現(xiàn)出色｡在增材制造中，除了關(guān)注產(chǎn)品的質(zhì)量控制外，還需要考慮生產(chǎn)效率､成本效益等多個(gè)方面｡強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以通過設(shè)計(jì)合適的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，將這些多個(gè)目標(biāo)綜合考慮，從而找到滿足多個(gè)約束條件的最優(yōu)解｡然而，將強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用于 Ti-6Al-4V 金屬工藝參數(shù)優(yōu)化也面臨一些挑戰(zhàn)｡首先，增材制造系統(tǒng)的復(fù)雜性和多樣性要求強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法具有很強(qiáng)的泛化能力｡其次，由于增材制造過程中的數(shù)據(jù)獲取和標(biāo)注成本較高，因此需要開發(fā)高效的數(shù)據(jù)收集和處理方法｡總的來說，強(qiáng)化學(xué)習(xí)在 Ti-6Al-4V 金屬性能預(yù)測和工藝參數(shù)優(yōu)化方面具有巨大的潛力，但也需要克服數(shù)據(jù)獲取､算法泛化等方面的挑戰(zhàn)｡通過不斷的研究和技術(shù)進(jìn)步，強(qiáng)化學(xué)習(xí)有望在增材制造領(lǐng)域發(fā)揮更大的作用｡

元學(xué)習(xí) (Meta-learning)[129] 在增材制造中的應(yīng)用正逐漸展現(xiàn)出其重要性｡它通過 “學(xué)會學(xué)習(xí)” 的方式，能夠快速適應(yīng)新任務(wù)，優(yōu)化制造過程，并降低成本｡例如，元學(xué)習(xí)可以用于快速找到最佳的打印參數(shù)設(shè)置，以適應(yīng)新的材料或設(shè)計(jì)｡此外，它還能幫助系統(tǒng)快速識別和適應(yīng)制造過程中的異常情況，減少廢品率｡在新材料的應(yīng)用上，元學(xué)習(xí)可以使機(jī)器快速適應(yīng)新材料的特性，減少調(diào)試時(shí)間和成本｡同時(shí)，它在優(yōu)化制造過程方面也顯示出潛力，通過在多個(gè)制造任務(wù)中學(xué)習(xí)，可以更好地預(yù)測和控制最終產(chǎn)品的質(zhì)量｡

近年來，已有研究在小樣本條件下驗(yàn)證了元學(xué)習(xí)及其相關(guān)策略在增材制造中的有效性｡例如，PANG 等 [130] 提出基于特征排列優(yōu)化的 Permute-MAML 算法，用于工業(yè)表面缺陷分類任務(wù)｡ 在 NEU-CLS-64 與 MTSD-CLS 兩個(gè)數(shù)據(jù)集上，5-shot 條件下分別取得了 98.5%±0.28% 和 98.6%± 0.26% 的分類準(zhǔn)確率，即使在 1-shot 條件下也顯著優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn) MAML 框架，驗(yàn)證了元學(xué)習(xí)在少樣本跨任務(wù)遷移中的優(yōu)勢｡ASGHARI ILANI 和 BANAD [131] 則構(gòu)建了結(jié)合遷移學(xué)習(xí)與半監(jiān)督學(xué)習(xí)的 TransMatch 框架，用于 LPBF 表面缺陷檢測｡在包含 8284 幅圖像的多類別數(shù)據(jù)集上，模型實(shí)現(xiàn)了 98.91% 的總體檢測準(zhǔn)確率，并在 Precision､Recall 與 F1-score 等指標(biāo)上均表現(xiàn)優(yōu)異，展示了元學(xué)習(xí)與遷移學(xué)習(xí)結(jié)合策略在增材制造質(zhì)量控制中的高效性與可擴(kuò)展性｡

此外，元學(xué)習(xí)還能夠在只有少量樣本的情況下快速適應(yīng)新任務(wù)，這對于增材制造中的原型制作尤其有用｡在多任務(wù)學(xué)習(xí)方面，增材制造過程中可能涉及到多種不同的任務(wù)，元學(xué)習(xí)可以在這些任務(wù)之間遷移知識，提高整體的制造效率，避免重復(fù)實(shí)驗(yàn)過程中的高昂成本｡盡管目前可能還沒有大量公開的文獻(xiàn)專門討論元學(xué)習(xí)在 Ti-6Al-4V 性能預(yù)測中的應(yīng)用，但上述研究表明，元學(xué)習(xí)及其相關(guān)策略在模型遷移和少樣本學(xué)習(xí)等方面已展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢｡ 隨著研究的深入，我們可以期待更多具體的應(yīng)用案例和研究成果出現(xiàn)｡

在元學(xué)習(xí)等先進(jìn)策略逐漸被引入增材制造之后，近年來大語言模型 (Large language models, LLMs) 也開始被探索用于增材制造領(lǐng)域的缺陷檢測與工藝建模任務(wù)｡卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的 PAK 與 FARIMANI 等提出了 AdditiveLLM 框架 [132], 首次將預(yù)訓(xùn)練語言模型引入增材制造流程建模中｡該方法將復(fù)雜的制造參數(shù) (如掃描策略､能量密度､材料描述等) 轉(zhuǎn)化為語言表達(dá)，再以自然語言形式輸入至 70 億參數(shù)的大模型中，利用少量帶標(biāo)注的缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)｡實(shí)驗(yàn)顯示，該模型在多任務(wù)預(yù)測中取得了超過 90% 的準(zhǔn)確率，在缺陷識別､工藝條件分類等方面展現(xiàn)出強(qiáng)大的泛化能力與抗噪聲特性｡ AdditiveLLM 的提出，展示了 LLMs 在從非結(jié)構(gòu)化文本中抽取制造知識､實(shí)現(xiàn)跨模態(tài)表達(dá)的潛力，代表了制造領(lǐng)域與自然語言處理深度融合的前沿探索｡然而，該方法也存在一定挑戰(zhàn)｡首先，大模型參數(shù)量龐大，訓(xùn)練與推理資源消耗高，不利于在邊緣設(shè)備或?qū)崟r(shí)反饋系統(tǒng)中部署；其次，其對制造數(shù)據(jù)語義建模仍處于早期階段，缺乏與物理模型的有效融合機(jī)制；此外，大模型生成結(jié)果可解釋性有限，尚難直接用于嚴(yán)謹(jǐn)工程決策｡因此，未來研究亟需在 “輕量化部署”､“物理引導(dǎo)建模” 與 “領(lǐng)域微調(diào)機(jī)制” 方面持續(xù)推進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)其在實(shí)際制造流程中的穩(wěn)定可用與可信任｡這一探索也體現(xiàn)出國際頂尖研究機(jī)構(gòu)在制造智能化方向上的前瞻性嘗試｡

3.2.3 跨尺度閉環(huán)模型

為打通 “工藝參數(shù) - 微觀缺陷 - 宏觀性能” 跨尺度閉環(huán)，如圖 4 所示，本文進(jìn)一步構(gòu)建 “數(shù)據(jù) - 算法 - 機(jī)理” 三元協(xié)同框架｡該框架在前述基于物理機(jī)理建模與智能算法融合研究的基礎(chǔ)上，整合多源特征提取､對抗生成與機(jī)理約束學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了從工藝參數(shù)到性能響應(yīng)的可解釋映射：3D-CNN 與 Transformer 并行抽取熔池空間特征和工藝時(shí)序演化，GAN 的生成對抗循環(huán)在高維潛在空間內(nèi)快速鎖定參數(shù)與缺陷間的映射關(guān)系；預(yù)測缺陷隨即饋入缺陷應(yīng)力集中疲勞裂紋擴(kuò)展模型，以斷裂力學(xué)一次性量化其對屈服和疲勞壽命的貢獻(xiàn)，完成缺陷與性能的反向關(guān)聯(lián)｡兩段網(wǎng)絡(luò)端到端級聯(lián)后，再植入 PINN 可微分物理約束與元學(xué)習(xí)跨任務(wù)先驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)小樣本場景下的物理可解釋與跨機(jī)遷移能力同步提升，為航空航天級 Ti-6Al-4V 增材制造提供兼顧精度､可信度與工程落地性的統(tǒng)一解決方案｡

該框架為跨尺度建模提供了統(tǒng)一思路，也為未來 Ti-6Al-4V 增材制造領(lǐng)域從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)向機(jī)理融合的智能預(yù)測奠定了方法基礎(chǔ)｡未來研究將圍繞該框架進(jìn)一步拓展，包括高質(zhì)量數(shù)據(jù)庫構(gòu)建､跨模態(tài)特征對齊與機(jī)理約束模型優(yōu)化等方向，以建立具備可信度與工程可用性的智能預(yù)測體系｡

4、結(jié)論

本文系統(tǒng)總結(jié)了機(jī)器學(xué)習(xí)在 Ti-6Al-4V 合金增材制造中的應(yīng)用進(jìn)展，提出了融合數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與機(jī)理建模的新框架｡通過對典型算法性能的系統(tǒng)比較，揭示了不同模型在宏觀性能預(yù)測中的優(yōu)劣勢；同時(shí)結(jié)合物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)､強(qiáng)化學(xué)習(xí)､元學(xué)習(xí)等先進(jìn)策略在 Ti-6Al-4V 合金增材制造中最新進(jìn)展，為建立 “工藝 - 組織 - 性能” 耦合關(guān)系的端到端建模起到指導(dǎo)作用｡本文提出的 “數(shù)據(jù)質(zhì)量 - 算法選擇 - 機(jī)理融合” 三維框架為未來模型評價(jià)與算法優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，對推動(dòng)增材制造智能化與高可靠性發(fā)展具有重要意義｡

參考文獻(xiàn)

[1] 吳圣川，胡雅楠，楊冰，等。增材制造材料缺陷表征及結(jié)構(gòu)完整性評定方法研究綜述 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2021,57 (22):3-34. WU Shengchuan,HU Yanan,YANG Bing,et al. Review on characterization of material defects and evaluation methods for structural integrity in additive manufacturing [J]. Journal of Mechanical Engineering,2021,57 (22):3-34.

[2] 盧秉恒。增材制造技術(shù) -- 現(xiàn)狀與未來 [J]. 中國機(jī)械工程，2020,31 (1):19-23. LU Bingheng. Additive manufacturing technology - Current status and future prospects [J]. China Mechanical Engineering,2020,31 (1):19-23.

[3] 林鑫，黃衛(wèi)東。高性能金屬構(gòu)件的激光增材制造 [J]. 中國科學(xué)：信息科學(xué)，2015,45 (9):1111-1126. LIN Xin ,HUANG Weidong. Laser Additive manufacturing of high-performance metal components [J]. Science China Information Sciences , 2015,45 (9):1111-1126.

[4] DWIVEDI A,KHURANA M K,BALA Y G. Heat-treated nickel-alloys produced using laser powder bed fusion-based additive manufacturing methods :A review [J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering: Additive Manufacturing Frontiers,2023,2 (3):100087.

[5] 侯維強(qiáng)，孟杰，梁靜靜，等。增材制造用高溫合金粉末制備技術(shù)及研究進(jìn)展 [J]. 粉末冶金技術(shù)，2022,40 (2):131-138. HOU Weiqiang,MENG Jie,LIANG Jingjing,et al. Preparation technology and research progress of high temperature alloy powders for additive manufacturing [J]. Powder Metallurgy Technology,2022,40 (2):131-138.

[6] TOFAIL S A M ,KOUMOULOS E P , BANDYOPADHYAY A,et al. Additive manufacturing: Scientific and technological challenges,market uptake and opportunities [J]. Materials Today,2018,21 (1):22-37.

[7] 劉偉，李能，周標(biāo)，等。復(fù)雜結(jié)構(gòu)與高性能材料增材制造技術(shù)進(jìn)展 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019,55 (20):128-151,159. LIU Wei,LI Neng,ZHOU Biao,et al. Advances in additive manufacturing technology for complex structures and high-performance materials [J]. Journal of Mechanical Engineering,2019,55 (20):128-151,159.

[8] CUTOLO A,LAMMENS N,BOER K V,et al. Fatigue life prediction of a L-PBF component in Ti-6Al-4V using sample data ,FE-based simulations and machine learning [J]. International Journal of Fatigue,2023,167:107276.

[9] WANG H,GAO S L,WANG B T,et al. Recent advances in machine learning-assisted fatigue life prediction of additive manufactured metallic materials:A review [J]. Journal of Materials Science & Technology,2024,198:111-136.

[10] 牛靜宜，魯思偉，張倍寧，等。變組分復(fù)合材料 3D 打印工藝中機(jī)器學(xué)習(xí)算法對工藝參數(shù)預(yù)測有效性研究 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024,60 (21):263-274. NIU Jingyi,LU Siwei,ZHANG Beining,et al. Study on the effectiveness of machine learning algorithms in predicting process parameters for 3d printing of variable composition composites [J]. Journal of Mechanical Engineering,2024,60 (21):263-274.

[11] JORDAN M I,MITCHELL T M. Machine learning: Trends,perspectives,and prospects [J]. Science,2015,349 (6245):255-260.

[12] AL-SHAYEA Q K. Artificial neural networks in medical diagnosis [J]. International Journal of Computer Science Issues,2011,8 (2):150-154.

[13] DE BRUIJNE M. Machine learning approaches in medical image analysis:From detection to diagnosis [J]. Medical Image Analysis,2016,33:94-97.

[14] KOUROU K,EXARCHOS T P,EXARCHOS K P,et al. Machine learning applications in cancer prognosis and prediction [J]. Computational and Structural Biotechnology Journal,2015,13:8-17.

[15] PILANIA G,WANG C,JIANG X,et al. Accelerating materials property predictions using machine learning [J]. Scientific Reports,2013,3 (1):2810.

[16] WARD L,AGRAWAL A,CHOUDHARY A,et al. A general-purpose machine learning framework for predicting properties of inorganic materials [J]. npj Computational Materials,2016,2 (1):1-7.

[17] WANG Z L ,ADACHI Y. Property prediction and properties-to-microstructure inverse analysis of steels by a machine-learning approach [J]. Materials Science and Engineering:A,2019,744:661-670.

[18] WANG J,MA Y,ZHANG L,et al. Deep learning for smart manufacturing :Methods and applications [J]. Journal of Manufacturing Systems,2018,48:144-156.

[19] WU D ,JENNINGS C ,TERPENNY J ,et al. A comparative study on machine learning algorithms for smart manufacturing:tool wear prediction using random forests [J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering,2017,139 (7):071018.

[20] SUSTO G A,SCHIRRU A,PAMPURI S,et al. Machine learning for predictive maintenance:A multiple classifier approach [J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics,2014,11 (3):812-820.

[21] SALLAB A E L,ABDOU M,PEROT E,et al. Deep reinforcement learning framework for autonomous driving [J]. arxiv preprint arxiv:1704.02532,2017.

[22] NAVARRO P J,FERNANDEZ C,BORRAZ R,et al. A machine learning approach to pedestrian detection for autonomous vehicles using high-definition 3D range data [J]. Sensors,2016,17 (1):18.

[23] SHALEV-SHWARTZ S,SHAMMAH S,SHASHUA A. Safe,multi-agent,reinforcement learning for autonomous driving [J]. arxiv preprint arxiv:1610.03295,2016.

[24] YOUNG T,HAZARIKA D,PORIA S,et al. Recent trends in deep learning based natural language processing [J]. IEEE Computational Intelligence Magazine,2018,13 (3):55-75.

[25] COLLOBERT R,WESTON J,BOTTOU L,et al. Natural language processing (almost) from scratch [J]. Journal of Machine Learning Research,2011,12:2493-2537.

[26] BORDES A ,CHOPRA S ,WESTON J. Question answering with subgraph embeddings [J]. arxiv preprint arxiv:1406.3676,2014.

[27] LECUN Y,BENGIO Y,HINTON G. Deep learning [J]. Nature,2015,521 (7553):436-444.

[28] LIANG M ,HU X. Recurrent convolutional neural network for object recognition [C]// Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2015:3367-3375.

[29] STALLKAMP J,SCHLIPSING M,SALMEN J,et al. Man vs. computer :Benchmarking machine learning algorithms for traffic sign recognition [J]. Neural Networks,2012,32:323-332.

[30] WANG C,TAN X P,TOR S B,et al. Machine learning in additive manufacturing :State-of-the-art and perspectives [J]. Additive Manufacturing,2020,36:101538.

[31] OLSON G B. Designing a new material world [J]. Science,2000,288 (5468):993-998.

[32] RACCUGLIA P,ELBERT K C,ADLER P D F,et al. Machine-learning-assisted materials discovery using failed experiments [J]. Nature,2016,533 (7601):73-76.

[33] LIU Q,WU H,PAUL M J,et al. Machine-learning assisted laser powder bed fusion process optimization for AlSi10Mg:New microstructure description indices and fracture mechanisms [J]. Acta Materialia,2020,201:316-328.

[34] AMINAZADEH M,KURFESS T R. Online quality inspection using Bayesian classification in powder-bed additive manufacturing from high-resolution visual camera images [J]. Journal of Intelligent Manufacturing,2019,30:2505-2523.

[35] 吳正凱，吳圣川，張杰，等�；�于同步輻射 X 射線成像的選區(qū)激光熔化 Ti-6Al-4V 合金缺陷致疲勞行為 [J]. 金屬學(xué)報(bào)，2019,55 (7):811-820. WU Zhengkai,WU Shengchuan,ZHANG Jie,et al. Defect induced fatigue behaviors of selective laser melted Ti-6Al-4V via synchrotron radiation X-Ray tomography [J]. Acta Metall Sin,2019,55 (7):811-820.

[36] WANG C,TAN X P,TOR S B,et al. Machine learning in additive manufacturing :State-of-the-art and perspectives [J]. Additive Manufacturing,2020,36:101538.

[37] ZHAN Z,LI H. Machine learning based fatigue life prediction with effects of additive manufacturing process parameters for printed SS 316L [J]. International Journal of Fatigue,2021,142:105941.

[38] ZHAN Z ,LI H. A novel approach based on the elastoplastic fatigue damage and machine learning models for life prediction of aerospace alloy parts fabricated by additive manufacturing [J]. International Journal of Fatigue,2021,145:106089.

[39] 劉志遠(yuǎn)，丁卯，王沛，等。機(jī)器學(xué)習(xí)在金屬增材制造中的應(yīng)用現(xiàn)狀和前景展望 [J]. 航空制造技術(shù)，2022,65 (23/24):14-28. LIU Zhiyuan,DING Mao,WANG Pei,et al. Current status and prospects of machine learning in metal additive manufacturing [J]. Aeronautical Manufacturing Technology,2022,65 (23/24):14-28.

[40] HASTIE T,TIBSHIRANI R,FRIEDMAN J,et al. The elements of statistical learning:Data mining,inference and prediction [J]. The Mathematical Intelligencer,2005,27 (2):83-85.

[41] LEARNED-MILLER E G. Introduction to supervised learning [EB]. Department of Computer Science , University of Massachusetts , 2014. https : //people.cs.umass.edu/~elm/Teaching/Docs/supervised2014a.pdf

[42] KRIZHEVSKY A,SUTSKEVER I,HINTON G E. ImageNet classification with deep convolutional neural networks [J]. Advances in Neural Information Processing Systems,2012,25:84-90.

[43] SHI B,BAI X,YAO C. An end-to-end trainable neural network for image-based sequence recognition and its application to scene text recognition [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2016,39 (11):2298-2304.

[44] LEMPITSKY V,ZISSERMAN A . Learning to count objects in images [J]. Advances in Neural Information Processing Systems,2010,23.

[45] XIE J,ZHU M . Handcrafted features and late fusion with deep learning for bird sound classification [J]. Ecological Informatics,2019,52:74-81.

[46] O'SHEA T J,CORGAN J,CLANCY T C . Convolutional radio modulation recognition networks [C]//Engineering Applications of Neural Networks :17th International Conference,EANN 2016,Aberdeen,UK,September 2-5,2016,Proceedings 17. Springer International Publishing,2016:213-226.

[47] TONG S,KOLLER D . Support vector machine active learning with applications to text classification [J]. Journal of Machine Learning Research,2001,2 (Nov):45-66.

[48] RAINA R,BATTLE A,LEE H,et al. Self-taught learning : transfer learning from unlabeled data [C]//Proceedings of the 24th International Conference on Machine Learning. 2007:759-766.

[49] WEBER M,WELLING M,PERONA P. Unsupervised learning of models for recognition [C]//Computer Vision ECCV 2000:6th European Conference on Computer Vision. Dublin,Ireland:Springer Berlin Heidelberg,2000:18-32.

[50] 蘇金龍，陳樂群，譚超林，等。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的增材制造過程優(yōu)化與新材料研發(fā)進(jìn)展 [J]. 中國激光，2022,49 (14):1402101. SU Jinlong ,CHEN Lequn ,TAN Chaolin ,et al. Advances in additive manufacturing process optimization and new material development based on machine learning [J]. Chinese Journal of Lasers,2022,49 (14):1402101.

[51] ALABI M O,NIXON K,BOTEF I. A survey on recent applications of machine learning with big data in additive manufacturing industry [J]. American Journal of Engineering and Applied Sciences ,2018,11 (3):1114-1124.

[52] OMAR S,NGADI A,JEBUR H H. Machine learning techniques for anomaly detection:An overview [J]. International Journal of Computer Applications in Technology,2013,79 (2):33-41.

[53] TANEV H. Unsupervised learning of social networks from a multiple-source news corpus [C]//Multi-source, Multilingual Information Extraction and Summarization. Berlin:Springer,2007:33-48.

[54] ORRILLS-PUIG A,CASILLAS J,MARTINEZ-LOPEZ F. Unsupervised learning of fuzzy association rules for consumer behavior modeling [J]. Mathware & Soft Computing,2009,16 (1):29-43.

[55] FIGUEIREDO V,RODRIGUES F,VALE Z,et al. An electric energy consumer characterization framework based on data mining techniques [J]. IEEE Transactions on Power Systems,2005,20 (2):596-602.

[56] JORDAN M I,MITCHELL T M. Machine learning:Trends,perspectives,and prospects [J]. Science,2015,349 (6245):255-260.

[57] SUÁREZ-RUIZ F,ZHOU X,PHAM Q C. Can robots assemble an IKEA chair?[J]. Science Robotics,2018,3 (17):eaat6385.

[58] 張柄漢，王琛，彭兆濤，等。一種面向空間非合作目標(biāo)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)多臂協(xié)同俘獲策略研究 [J]. 宇航學(xué)報(bào)，2023,44 (12):1934-1943. ZHANG Binghan,WANG Chen,PENG Zhaotao,et al. A reinforcement learning multi-arm collaborative capture strategy for spatial non-cooperative targets [J]. Journal of Astronautics,2023,44 (12):1934-1943.

[59] KUDERER M,GULATI S,BURGARD W. Learning driving styles for autonomous vehicles from demonstration [C]//2015 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). Seattle:IEEE,2015:2641-2646.

[60] KIM J,CANNY J. Interpretable learning for self-driving cars by visualizing causal attention [C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. Venice:IEEE,2017:2942-2950.

[61] SILVER D,HUBERT T,SCHRITTWIESER J,et al. A general reinforcement learning algorithm that masters chess,shogi,and Go through self-play [J]. Science,2018,362 (6419):1140-1144.

[62] WANG F Y,ZHANG J J,ZHENG X,et al. Where does AlphaGo go:From church-turing thesis to AlphaGo thesis and beyond [J]. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica,2016,3 (2):113-120.

[63] SILVER D,SCHRITTWIESER J,SIMONYAN K,et al. Mastering the game of go without human knowledge [J]. Nature,2017,550 (7676):354-359.

[64] PENG X,WU S,QIAN W,et al. The potency of defects on fatigue of additively manufactured metals [J]. International Journal of Mechanical Sciences,2022,221:107185.

[65] LI B,ZHANG W,XUAN F. Machine-learning prediction of selective laser melting additively manufactured part density by feature-dimension-ascended Bayesian network model for process optimisation [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2022,121 (5):4023-4038.

[66] WANG Z,YANG W,LIU Q,et al. Data-driven modeling of process,structure and property in additive manufacturing:A review and future directions [J]. Journal of Manufacturing Processes,2022,77:13-31.

[67] JOHNSON N S,VULIMIRI P S,TO A C,et al. Invited review:Machine learning for materials developments in metals additive manufacturing [J]. Additive Manufacturing,2020,36:101641.

[68] 胡雅楠，余歡，吳圣川，等�；�于機(jī)器學(xué)習(xí)的增材制造合金材料力學(xué)性能預(yù)測研究進(jìn)展與挑戰(zhàn) [J]. 力學(xué)學(xué)報(bào)，2024,56 (07):1892-1915. HU Yanan,YU Huan,WU Shengchuan,et al. Research progress and challenges of mechanical property prediction for additively manufactured alloy materials based on machine learning [J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2024,56 (07):1892-1915.

[69] WANG H,LI B,GONG J,et al. Machine learning-based fatigue life prediction of metal materials:Perspectives of physics-informed and data-driven hybrid methods [J]. Engineering Fracture Mechanics,2023,284:109242.

[70] CHICCO D,WARRENS M,JURMAN G. The coefficient of determination R-squared is more informative than SMAPE,MAE,MAPE,MSE and RMSE in regression analysis evaluation [J]. PeerJ Computer Science,2021,7:e623.

[71] BOTCHKAREV A. A new typology design of performance metrics to measure errors in machine learning regression algorithms [J]. Interdisciplinary Journal of Information,Knowledge,and Management,2019,14:45-76.

[72] MATSUNAGA A,FORTES J A B. On the use of machine learning to predict the time and resources consumed by applications [C]//Proceedings of the 10th IEEE/ACM International Conference on Cluster,Cloud and Grid Computing. Melbourne,Australia:IEEE,2010:495-504.

[73] KUMAR A,ALSADOON A,PRASAD P,et al. Generative adversarial network (GAN) and enhanced root mean square error (ERMSE):Deep learning for stock price movement prediction [J]. Multimedia Tools and Applications,2022,81 (1):1-19.

[74] KIM S,KIM H. A new metric of absolute percentage error for intermittent demand forecasts [J]. International Journal of Forecasting,2016,32 (3):669-679.

[75] FENG C,SU M,XU L,et al. A unified prediction approach of fatigue life suitable for diversified engineering materials [J]. Engineering Fracture Mechanics,2023,290:109478.

[76] CORTES C,VAPNIK V. Support-vector networks [J]. Machine Learning,1995,20 (3):273-297.

[77] 王國勝。支持向量機(jī)的理論與算法研究 [D]. 北京：北京郵電大學(xué)，2008. WANG Guosheng. Research on the theory and algorithms of support vector machines [D]. Beijing:Beijing University of Posts and Telecommunications,2008.

[78] ZHUO W,LI L C. The algorithm of text classification based on rough set and support vector machine [C]//Proceedings of the 2010 2nd International Conference on Future Computer and Communication. Wuhan,China:IEEE,2010:365-368.

[79] THISSEN U,VAN B R,DE W A P,et al. Using support vector machines for time series prediction [J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2003,69 (1-2):35-49.

[80] 陳果，周伽。小樣本數(shù)據(jù)的支持向量機(jī)回歸模型參數(shù)及預(yù)測區(qū)間研究 [J]. 計(jì)量學(xué)報(bào)，2008,29 (1):92-96. CHEN Guo,ZHOU Jia. Research on parameters and forecasting interval of support vector regression model to small sample [J]. Acta Metrologica Sinica,2008,29 (1):92-96.

[81] GHOSH S,DASGUPTA A,SWETAPADMA A. A study on support vector machine based linear and non-linear pattern classification [C]//Proceedings of the 2019 International Conference on Intelligent Sustainable Systems (ICISS). Palladam,India:IEEE,2019:24-28.

[82] 鮑泓翊璽�；�于支持向量機(jī)的激光增材 Ti-6Al-4V 鈦合金缺陷評估與壽命預(yù)測 [D]. 成都：西南交通大學(xué)，2021. BAO Hongyixi. Defect assessment and life prediction of laser additive Ti-6Al-4V titanium alloy based on support vector machine [D]. Chengdu:Southwest Jiaotong University,2021.

[83] ZHANG M,SUN C N,ZHANG X,et al. High cycle fatigue life prediction of laser additive manufactured stainless steel:A machine learning approach [J]. International Journal of Fatigue,2019,128:105194.

[84] BAO H,WU S,WU Z,et al. A machine-learning fatigue life prediction approach of additively manufactured metals [J]. Engineering Fracture Mechanics,2021,242:107508.

[85] HOU Y,HU Z,WAUTERS T,et al. Combined effect of random porosity and surface defect on fatigue lifetime of additively manufactured micro-sized Ti6Al4V components:An investigation based on numerical analysis and machine learning approach [J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics,2024,131:104451.

[86] HORNAS J,BEHAL J,HOMOLA P,et al. Modelling fatigue life prediction of additively manufactured Ti-6Al-4V samples using machine learning approach [J]. International Journal of Fatigue,2023,169:107483.

[87] WANG H,LI B,XUAN F Z. Fatigue-life prediction of additively manufactured metals by continuous damage mechanics (CDM)-informed machine learning with sensitive features [J]. International Journal of Fatigue,2022,164:107147.

[88] 王藍(lán)儀。缺陷下物理信息驅(qū)動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)的疲勞壽命預(yù)測方法 [D]. 成都：電子科技大學(xué)，2024. WANG Lanyi. Physics-guided machine learning for fatigue life prediction under defects [D]. Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China,2024.

[89] HO T K. Random decision forests [C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Document Analysis and Recognition. Montreal,Canada:IEEE,1995,1:278-282.

[90] HO T K. The random subspace method for constructing decision forests [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20 (8):832-844.

[91] BREIMAN L. Random forests [J]. Machine Learning,2001,45 (1):5-32.

[92] DIETTERICH T G. An experimental comparison of three methods for constructing ensembles of decision trees:Bagging,boosting,and randomization [J]. Machine Learning,2000,40 (2):139-157.

[93] RODRIGUEZ J J,KUNCHEVA L I,ALONSO C J. Rotation forest:A new classifier ensemble method [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2006,28 (10):1619-1630.

[94] KONDA N,VERMA R,JAYAGANTHAN R. Machine Learning based predictions of fatigue crack growth rate of additively manufactured Ti6Al4V [J]. Metals,2021,12 (1):50.

[95] SHI T,SUN J,LI J,et al. Machine learning based very-high-cycle fatigue life prediction of AlSi10Mg alloy fabricated by selective laser melting [J]. International Journal of Fatigue,2023,171:107585.

[96] ZHAN Z,HU W,MENG Q. Data-driven fatigue life prediction in additive manufactured titanium alloy:a damage mechanics based machine learning framework [J]. Engineering Fracture Mechanics,2021,252:107850.

[97] DEJENE N D,LEMU H G,GUTEMA E M. Effects of process parameters on the surface characteristics of laser powder bed fusion printed parts:machine learning predictions with random forest and support vector regression [J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2024,133 (11):5611-5625.

[98] KONDA N,VERMA R,JAYAGANTHAN R. Estimation of high cycle fatigue life of additively manufactured Ti6Al4V using data analytics [J]. Procedia Structural Integrity,2023,46:87-93.

[99] ZHAN Z,LI H. Machine learning based fatigue life prediction with effects of additive manufacturing process parameters for printed SS 316L [J]. International Journal of Fatigue,2021,142:105941.

[100] LIU D,PANG J,ZHOU J,et al. Prognostics for state of health estimation of lithium-ion batteries based on combination Gaussian process functional regression [J]. Microelectronics Reliability,2013,53 (6):832-839.

[101] ZHOU W,LIU Q. A Gaussian processes reinforcement learning method in large discrete state spaces [C]//2010 2nd International Conference on Advanced Computer Control (ICACC). Shenyang,China:IEEE,2010:19-24.

[102] CUTOLO A,LAMMENS N,VANDEN BOER K,et al. Fatigue life prediction of a L-PBF component in Ti-6Al-4V using sample data,FE-based simulations and machine learning [J]. International Journal of Fatigue,2023,167:107276.

[103] YU J. State of health prediction of lithium-ion batteries:multiscale logic regression and Gaussian process regression ensemble [J]. Reliability Engineering & System Safety,2018,174:82-95.

[104] MAITRA V,SHI J,LU C. Robust prediction and validation of as-built density of Ti-6Al-4V parts manufactured via selective laser melting using a machine learning approach [J]. Journal of Manufacturing Processes,2022,78:183-201.

[105] 李蒼柏，肖克炎，李楠，等。支持向量機(jī)､隨機(jī)森林和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在地球化學(xué)異常信息提取中的對比研究 [J]. 地球?qū)W報(bào)，2020,41 (2):309-319. LI Cangbai,XIAO Keyan,LI Nan,et al. A Comparative study on machine learning algorithms of support vector machine,random forest and artificial neural network in the extraction of geochemical anomaly information [J]. Acta Geoscientica Sinica,2020,41 (02):309-319.

[106] 張夢然。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究凸顯多元協(xié)作重要性 [N]. 科技日報(bào)，2024-10-09 (003). ZHANG Mengran. Research on artificial neural networks highlights the importance of multivariate collaboration [N]. Science and Technology Daily,2024-10-09 (003).

[107] 吳文濤，熊鹿鹿。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)代理模型性能分析 [J]. 科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新，2024 (16):98-101. WU Wentao,XIONG Lulu. Performance analysis of structural surrogate model based on artificial neural network [J]. Scientific and Technological Innovation,2024 (16):98-101.

[108] 李榜全，楊成全，董麗娟. TixZryNiz 合金放電容量模式識別與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究 [J]. 雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005 (2):25-27. LI Bangquan,YANG Chengquan,DONG Lijuan. Research on discharge capacity pattern recognition and artificial neural network of TixZryNiz alloy [J]. Journal of Yanbei Normal University,2005 (2):25-27.

[109] 陸春海，王志偉，陳敏，等. ANN 預(yù)測鈾鈦合金貯存后的力學(xué)性能 [J]. 腐蝕科學(xué)與防護(hù)技術(shù)，2000,12 (3):148-150. LU Chunhai,WANG Zhiwei,CHEN Min,et al. Prediction of mechanical properties of uranium-titanium alloys after storage by artificial neural network (ANN)[J]. Corrosion Science and Protection Technology,2000,12 (3):148-150.

[110] 王諳斌，甘磊，淦志強(qiáng)，等。數(shù)據(jù)與連續(xù)損傷力學(xué)雙驅(qū)動(dòng)的增材疲勞壽命預(yù)測模型 [J]. 固體力學(xué)報(bào)，2024,45 (4):427-440. WANG Anbin,GAN Lei,GAN Zhiqiang,et al. Additive fatigue-life prediction model driven by data and continuous damage mechanics [J]. Chinese Journal of Solid Mechanics,2024,45 (4):427-440.

[111] 董一萱，王世杰，于天彪，等。基于 MPA-ANN 的冷噴增材制造沉積建模與預(yù)測 [J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2023,29 (12):4133-4144. DONG Yixuan,WANG Shijie,YU Tianbiao,et al. Deposition modeling and prediction of cold-spray additive manufacturing based on MPA-ANN [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems,2023,29 (12):4133-4144.

[112] 弭光寶，孫若晨，吳明宇，等。航空發(fā)動(dòng)機(jī)鈦合金分子動(dòng)力學(xué)計(jì)算技術(shù)研究進(jìn)展 [J]. 航空材料學(xué)報(bào)，2024,44 (2):87-103. MI Guangbao,SUN Ruochen,WU Mingyu,et al. Progress in molecular-dynamics calculation technology of aero-engine titanium alloys [J]. Journal of Aeronautical Materials,2024,44 (2):87-103.

[113] SHEN Q,XUE J,ZHENG Z,et al. Machine learning-based prediction of CoCrFeNiMo0.2 high-entropy alloy weld bead dimensions in wire arc additive manufacturing [J]. Materials Today Communications,2024,41:110359.

[114] DOULOTUZZAMAN M X,KABIR F T,FERDOUS S. ANN-based performance prediction of electrical discharge machining of Ti-13Nb-13Zr alloys [J]. World Journal of Engineering,2024,21 (2):217-227.

[115] JIA Y,FU R,LING C,et al. Fatigue life prediction based on a deep learning method for Ti-6Al-4V fabricated by laser powder bed fusion up to very-high-cycle fatigue regime [J]. International Journal of Fatigue,2023,172:107645.

[116] LI P,WARNER D,FATEMI A,et al. Critical assessment of the fatigue performance of additively manufactured Ti–6Al–4V [J]. International Journal of Fatigue,2016,85:130-143.

[117] ZHANG Z,CHEN X,SUN J,et al. Fatigue database of additively manufactured alloys [J]. Scientific Data,2023,10 (1):240.

[118] YEUNG H,KIM F,DONMEZ A. Application of digital twins to laser powder bed fusion additive manufacturing process control [R]. Gaithersburg,MD:National Institute of Standards and Technology (NIST),2023.

[119] YANG Z,ADNAN M,LU Y. Investigating statistical correlation between multi-modality in-situ monitoring data for powder bed fusion additive manufacturing [C]//2022 IEEE 18th Conference on Automation Science and Engineering (CASE). Mexico City:IEEE,2022:1783-1788.

[120] LIU R,LU Q,YE Z,et al. Multi-modal data fusion and digital twin modeling for intelligent control of Ti-6Al-4V laser additive manufacturing [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2024,86:102684.

[121] WANG J,XU W,ZHANG J,et al. Digital twin-driven adaptive process optimization for laser powder bed fusion of Ti-6Al-4V [J]. Additive Manufacturing,2023,74:103597.

[122] BROUGH D,MAIER J T,PARKIN C,et al. Data-driven approaches for additive manufacturing process monitoring and control:A review [J]. Progress in Additive Manufacturing,2022,7:501-523.

[123] CHEN J,LIU Y,LI J,et al. Fatigue property prediction of additively manufactured Ti-6Al-4V using probabilistic physics-guided learning [J]. Additive Manufacturing,2021,47:102258.

[124] RAISSI M,PERDIKARIS P,KARNIADAKIS G. Physics-informed neural networks:A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear PDEs [J]. Journal of Computational Physics,2019,378:686-707.

[125] YU A,PAN Y,YUE L,et al. Explainable machine learning for hardness prediction of laser powder bed fused Ti-6Al-4V and assisting in understanding effects of process parameters [J]. Journal of Alloys and Compounds,2024,1008:176566.

[126] ZANG T,GAO Y,ZHAO Y,et al. Fatigue crack initiation and growth behaviors of additively manufactured Ti-6Al-4V alloy after hot isostatic pressing post-process [J]. Metals,2024,14 (12):1350.

[127] YU A,PAN Y,WAN F,et al. Rapid accomplishment of cost-effective and macro-defect-free LPBF-processed Ti parts based on deep data augmentation [J]. Journal of Manufacturing Processes,2024,120:1023-1034.

[128] DHARMADHIKARI S,MENON N,BASAK A. A reinforcement learning approach for process parameter optimization in additive manufacturing [J]. Additive Manufacturing,2023,71:103556.

[129] VETTORUZZO A,et al. Advances and challenges in meta-learning:A technical review [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2024,early access.

[130] PANG Z,ZHANG H,LIU S,et al. Permute-MAML:A permutation-based meta-learning framework for few-shot industrial defect classification [J]. Complex & Intelligent Systems,2024,10:2345-2358.

[131] ASGHARI ILANI M,BANAD M. TransMatch:A transfer-learning framework for defect detection in laser powder bed fusion additive manufacturing [J]. arXiv preprint arXiv:2501.01234,2025.

[132] PAK P,FARIMANI A B. AdditiveLLM:Large language models predict defects in additive manufacturing [J]. arXiv preprint arXiv:2501.17784,2025.

作者簡介

詹遠(yuǎn)新，男，2000 年出生｡主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)和優(yōu)化｡

E-mail:zyxjsw0609@zjnu.edu.cn

林勤龍，男，1999 年出生，博士研究生｡主要研究方向?yàn)槎嘀悄荏w系統(tǒng)､分布式優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)｡

E-mail:linqinlong@zjnu.edu.cn

劉洋 (通信作者), 男，1982 年出生，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師｡主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芑�礎(chǔ)理論，網(wǎng)絡(luò)控制與優(yōu)化｡

E-mail:liuyang@zjnu.edu.cn

高英，男，1991 年出生，博士，講師｡主要研究方向?yàn)榻饘僭霾闹圃炱�勞損傷容限分析｡

E-mail:gyhust@163.com

吳劍明，男，1976 年出生，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師｡主要研究方向?yàn)槎嗄�態(tài)大模型､元宇宙通用智能體､虛擬課堂､智慧養(yǎng)老｡

E-mail:swordwu@zjnu.edu.cn

張嘉振，男，1961 年出生，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師｡主要研究方向?yàn)樵霾闹圃欤�金屬材料疲勞，機(jī)器學(xué)習(xí)，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究和飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)｡

E-mail:zhangjiazhen2009@126.com

（注，原文標(biāo)題：面向Ti-6Al-4V合金增材制造的機(jī)器學(xué)習(xí)研究進(jìn)展）

---

tag標(biāo)簽:鈦合金,TC4鈦合金,增材制造,Ti-6Al-4V合金

---